Lei de Ohm explicada: V = I × R, potência e cálculo do resistor do LED

A lei de Ohm é a regra básica que descreve a relação entre tensão (V), corrente (I) e resistência (R) em um circuito elétrico: V = I × R. Ou seja, a tensão sobre um resistor é igual à corrente que passa por ele multiplicada pela sua resistência. Com essa fórmula de uma linha você descobre de qual resistor um LED precisa, quanta corrente pode puxar de um pino do Arduino ou qual tensão um circuito de sensor vai produzir, tudo antes de queimar uma única peça.

Quase todo mundo que começa na eletrônica faz a mesma primeira pergunta: “Por que colocamos um resistor antes do LED, e por que 220 Ω?” Neste artigo explicamos a lei de Ohm do zero com uma analogia de canos de água. Depois você vai aprender, passo a passo, a calcular a potência (P = V × I) e o resistor do LED, os limites de corrente dos pinos do Arduino, do ESP32 e do Raspberry Pi Pico, resistores em série e em paralelo, medições com multímetro e como montar seu próprio ohmímetro com Arduino. Quando não estiver com vontade de fazer as contas à mão, a calculadora da lei de Ohm e a calculadora de resistor para LED fazem isso em segundos.

O que é a lei de Ohm? A fórmula V = I × R

Em 1827, o físico alemão Georg Simon Ohm mostrou que a corrente em um condutor é diretamente proporcional à tensão aplicada sobre ele. Dobre a tensão e a corrente dobra; dobre a resistência e a corrente cai pela metade. O jeito mais fácil de lembrar é a analogia dos canos de água: a tensão é a pressão da água na caixa, a corrente é a quantidade de água que passa pelo cano a cada segundo e a resistência é o quanto o cano é estreito. Mais pressão significa mais vazão; um cano mais estreito significa menos vazão. Na eletricidade, a tensão empurra os elétrons, a resistência estreita o caminho deles e a corrente é a quantidade de carga que consegue passar.

Você pode usar a fórmula de três jeitos. Para achar a corrente, divida a tensão pela resistência (I = V / R); para achar a resistência, divida a tensão pela corrente (R = V / I); para achar a tensão, multiplique a corrente pela resistência (V = I × R). O truque clássico para memorizar é o triângulo da lei de Ohm: escreva V em cima e I e R nos cantos de baixo. Cubra com o dedo a letra que você quer e as duas letras restantes mostram a operação: lado a lado significa multiplicar, uma sobre a outra significa dividir.

Unidades: calculando com miliamperes e quilo-ohms

No mundo do Arduino, as correntes costumam estar em miliamperes (mA) em vez de amperes, e as resistências em quilo-ohms (kΩ) em vez de ohms. 1 A = 1000 mA, 1 kΩ = 1000 Ω e 1 MΩ = 1.000.000 Ω. O erro de cálculo mais comum é misturar unidades: se você coloca uma corrente de 20 mA na fórmula como 20, o resultado sai mil vezes errado. O certo é escrever a corrente em amperes, como 0,02, ou fazer a conta inteira de forma coerente em mA e kΩ.

Potência elétrica: P = V × I

A lei de Ohm tem uma irmã inseparável, a fórmula da potência: P = V × I. A potência que um componente dissipa é a tensão sobre ele vezes a corrente que passa por ele, medida em watts (W). Substituindo a lei de Ohm nela, você ganha mais duas formas úteis: P = I² × R e P = V² / R. A potência dissipada em um resistor vira calor, e é por isso que todo resistor tem uma potência nominal. Os pequenos resistores de filme de carbono que você usa na protoboard costumam ser de 1/4 W (0,25 W).

Para um projeto seguro, escolha um resistor com potência nominal de pelo menos o dobro da que ele vai dissipar. Um resistor quente demais para tocar, um corpo escurecido ou cheiro de queimado são sinais de que o limite de potência foi ultrapassado. A mesma lógica vale na hora de escolher baterias e fontes: um projeto que puxa 500 mA em 5 V consome 2,5 W, que é o limite do que uma porta USB 2.0 consegue fornecer.

Cálculo do resistor do LED passo a passo

O LED não obedece diretamente à lei de Ohm, porque a resistência dele não é constante. Ele quase não conduz corrente até chegar a uma certa tensão direta (Vf); passado esse limiar, a corrente sobe muito rápido. Se você liga um LED direto em 5 V ou em um pino do Arduino, nada limita a corrente, e o LED, o pino ou os dois se danificam. É para isso que serve o resistor em série: a tensão direta do LED fica quase constante, o resto da tensão cai sobre o resistor e a lei de Ohm define a corrente. Se tiver curiosidade sobre como os LEDs funcionam, veja O que é LED?.

1. Descubra a tensão de alimentação (Vs): 5 V no Arduino Uno e no Nano, 3,3 V no ESP32 e no Raspberry Pi Pico.
2. Descubra a tensão direta do LED (Vf): cerca de 2,0 V para o vermelho, 3,0–3,2 V para o azul e o branco. Para valores típicos por cor, consulte a tabela de tensões de LED.
3. Escolha a corrente desejada (I): 20 mA é o limite superior para LEDs comuns de 5 mm; 5–10 mA já dão brilho suficiente na maioria dos casos e não forçam o pino.
4. Aplique a fórmula: R = (Vs − Vf) / I.
5. Arredonde o resultado para cima, até o próximo valor padrão (série E12: 100, 120, 150, 180, 220, 270, 330, 390, 470 Ω…). Você encontra o mais próximo com a ferramenta de valores padrão.
6. Confira a potência: P = (Vs − Vf) × I. Para um único LED indicador o resultado costuma ficar abaixo de 50 mW, então um resistor de 1/4 W serve.

Vamos a um exemplo concreto: você está ligando um LED vermelho a um pino de 5 V de um Arduino Uno. R = (5 − 2) / 0,01 = 300 Ω, então você escolhe o valor padrão de 330 Ω. A corrente real é I = 3 / 330 ≈ 9,1 mA, e o resistor dissipa 3 V × 9,1 mA ≈ 27 mW. Por que o 220 Ω é tão comum nos kits para iniciantes? Porque, com um LED vermelho em 5 V, ele dá cerca de 13,6 mA: brilhante e seguro. Ligue o mesmo LED a um pino de 3,3 V do ESP32 com 330 Ω e a corrente cai para (3,3 − 2) / 330 ≈ 3,9 mA; o LED acende, mas mais fraco. No Raspberry Pi Pico essa corrente baixa é até uma vantagem, porque os pinos do Pico têm uma capacidade de corrente padrão de 4 mA. A calculadora de resistor para LED faz tudo isso em uma só tela.

Limites de corrente dos pinos do Arduino, do ESP32 e do Pico

Um pino de microcontrolador é uma pequena fonte de tensão que só consegue fornecer uma corrente limitada. Quando você o coloca em HIGH, ele entrega 5 V ou 3,3 V, mas só mantém essa tensão até uma certa corrente. A lei de Ohm resolve isso também: se você sabe a resistência da carga no pino, calcula a corrente com I = V / R e compara o resultado com o limite do pino.

Esses limites protegem o próprio chip; trabalhar no máximo absoluto por muito tempo o desgasta. A regra prática é simples: ligue no máximo um ou dois LEDs em um pino e deixe o resto para um transistor. Por exemplo, a bobina do clássico relé azul de 5 V tem resistência de cerca de 70 Ω, então I = 5 / 70 ≈ 71 mA. Isso é quase o dobro do limite de 40 mA do Uno, e é por isso que relés são sempre acionados por um transistor. Os módulos relé prontos já trazem esse transistor e o diodo de proteção na placa. O mesmo cálculo vale para motores, servos, fitas de LED e buzzers potentes; você pode escolher um transistor adequado com a ferramenta de transistores.

Resistores em série e em paralelo (resumo)

Quando você usa mais de um resistor, reduz o circuito a uma única resistência equivalente e aplica a lei de Ohm de novo. Em uma ligação em série, os resistores ficam ligados ponta a ponta, a mesma corrente passa por todos e a resistência total é a soma dos valores. Em uma ligação em paralelo, as duas pontas dos resistores são compartilhadas, todos têm a mesma tensão sobre si e a corrente se divide entre os ramos; a resistência total é sempre menor até que o menor dos resistores.

A aplicação mais útil dos resistores em série é o divisor de tensão. Com dois resistores em série, a tensão no ponto do meio é Vout = Vin × R2 / (R1 + R2). Essa fórmula também sai direto da lei de Ohm: uma corrente de I = Vin / (R1 + R2) passa pelo circuito, e a tensão sobre R2 é I × R2. Por exemplo, para baixar um sinal de 5 V para uma entrada de 3,3 V do ESP32, use R1 = 1 kΩ e R2 = 2 kΩ: você obtém 5 × 2 / 3 ≈ 3,33 V, e só 5 / 3000 ≈ 1,7 mA passam pelo divisor. Os circuitos com LDR e potenciômetro também são, na verdade, divisores de tensão; veja os artigos sobre LDR e potenciômetro para mais detalhes. As ferramentas de série e paralelo e de divisor de tensão estão prontas para as contas.

Resistores de pull-up e a lei de Ohm

O resistor de pull-up de 10 kΩ que você usa ao ligar um botão no Arduino também é escolhido com a lei de Ohm. Enquanto o botão está pressionado, uma ponta do resistor está em 5 V e a outra no terra, então passam por ele I = 5 / 10.000 = 0,5 mA, uma perda desprezível mesmo em um projeto com bateria. Coloque 100 Ω no lugar e cada apertada puxa 50 mA enquanto o resistor dissipa 0,25 W: a bateria se esgota e o resistor esquenta. Um valor muito alto (digamos 1 MΩ), por outro lado, deixa o pino sujeito a ruído. O resistor interno ativado pelo modo INPUT_PULLUP do Arduino fica entre 20 e 50 kΩ. Os detalhes da ligação do botão estão em Como ligar um botão no Arduino.

Exemplos de medição com multímetro

1. Medindo tensão: coloque o multímetro em V DC e encoste as pontas de prova nas duas extremidades do componente, em paralelo. O circuito precisa estar funcionando.
2. Medindo corrente: abra o circuito em um ponto e ligue o multímetro em série nessa abertura, com a ponta vermelha no borne de mA. Toda a corrente precisa passar pelo aparelho.
3. Medindo resistência: desligue o circuito e solte pelo menos uma perna do resistor; caso contrário, caminhos em paralelo vão alterar a leitura.
4. Medindo corrente de forma indireta: meça a tensão sobre um resistor de valor conhecido e calcule I = V / R. É o método mais seguro, sem nenhum fio para desconectar.

Vamos a um exemplo: você montou um circuito em série que vai do pino 5V de um Arduino alimentado pela USB, passa por um resistor de 330 Ω e um LED vermelho e chega ao GND. Com as pontas de prova sobre o resistor você lê 2,95 V, e sobre o LED, 1,98 V. Você não precisa desconectar nada para achar a corrente: I = 2,95 / 330 ≈ 8,9 mA. As duas tensões somam 4,93 V, porque a tensão da USB nunca é exatamente 5,00 V; ela costuma ficar entre 4,8 e 5,1 V. O fato de as tensões em um circuito em série somarem a tensão da alimentação é a lei das tensões de Kirchhoff, que, junto com a lei de Ohm, forma a base de todos os cálculos de circuito.

Monte seu próprio ohmímetro com Arduino

O melhor jeito de fixar a lei de Ohm é usá-la no código. Ligue um resistor conhecido de 10 kΩ em série com um resistor de valor desconhecido (Rx) e leve o ponto do meio a uma entrada analógica: a partir da tensão medida, a placa calcula primeiro a corrente (I = V / R) e depois a resistência desconhecida (R = V / I). A ligação é a seguinte:

1// Gerilim bölücü ile ohmmetre / Ohmmeter with a voltage divider
2// 5V -> 10k (bilinen / known) -> A0 -> Rx -> GND
3const float VIN = 5.0;                    // besleme gerilimi / supply voltage
4const float R_KNOWN = 10000.0;            // bilinen direnç (ohm) / known resistor (ohms)
5const int ADC_PIN = A0;
6
7void setup() {
8  Serial.begin(9600);
9}
10
11void loop() {
12  int raw = analogRead(ADC_PIN);          // 0-1023
13  float vout = raw * VIN / 1023.0;        // Rx üzerindeki gerilim / voltage across Rx
14
15  if (raw >= 1020) {
16    Serial.println(F("Direnc yok / No resistor"));
17  } else if (raw <= 3) {
18    Serial.println(F("Kisa devre / Short circuit"));
19  } else {
20    float iMilli = (VIN - vout) / R_KNOWN * 1000.0;  // I = V / R (mA)
21    float rx = vout / iMilli * 1000.0;               // R = V / I (ohm)
22    float pMilli = vout * iMilli;                    // P = V x I (mW)
23    Serial.print(F("Rx = "));
24    Serial.print(rx, 0);
25    Serial.print(F(" ohm   I = "));
26    Serial.print(iMilli, 3);
27    Serial.print(F(" mA   P = "));
28    Serial.print(pMilli, 2);
29    Serial.println(F(" mW"));
30  }
31  delay(1000);
32}

O código primeiro encontra a tensão na entrada analógica. A corrente no resistor conhecido é a tensão sobre ele (VIN − vout) dividida por 10 kΩ; como o circuito está em série, a mesma corrente também passa por Rx. Depois, Rx = vout / I dá a resistência desconhecida, e P = V × I dá a potência que Rx dissipa. Como a referência analógica do Arduino é a mesma linha de 5 V, uma tensão USB de 4,9 V ou 5,1 V quase não afeta a resistência obtida. A medição é mais precisa quando Rx está perto do resistor conhecido; com 10 kΩ, a faixa de cerca de 1 kΩ a 100 kΩ é bem medida.

No ESP32 você pode montar o mesmo circuito no GPIO 34; no código, defina VIN = 3.3 e ADC_PIN = 34 e, como o ADC do ESP32 lê de 0 a 4095, troque 1023 por 4095 (e mova o limite de “sem resistor” para cerca de 4090). Mas esse ADC não é perfeitamente linear e não lê muito acima de cerca de 3,1 V, então, em vez de converter o valor bruto, é mais preciso ler a tensão direto em milivolts com analogReadMilliVolts(34). Aí a medição deixa de ser raciométrica, então defina VIN como a tensão real que você mede no pino 3V3 com um multímetro. No Raspberry Pi Pico, a mesma medição em MicroPython fica assim:

1from machine import ADC
2import time
3
4VIN = 3.3                                   # Pico ADC referansı / Pico ADC reference
5R_KNOWN = 10000                             # bilinen direnç (ohm) / known resistor (ohms)
6adc = ADC(26)                               # GP26 = ADC0
7
8while True:
9    raw = adc.read_u16()                    # 0-65535
10    vout = raw * VIN / 65535                # Rx üzerindeki gerilim / voltage across Rx
11    if vout > VIN - 0.02:
12        print("Direnc yok / No resistor")
13    elif vout < 0.02:
14        print("Kisa devre / Short circuit")
15    else:
16        i_ma = (VIN - vout) / R_KNOWN * 1000    # I = V / R (mA)
17        rx = vout / i_ma * 1000                 # R = V / I (ohm)
18        print("Rx = {:.0f} ohm  I = {:.3f} mA".format(rx, i_ma))
19    time.sleep(1)

Erros de cálculo comuns

Projetos para praticar a lei de Ohm

• Seu primeiro circuito com LED: veja com seus próprios olhos a diferença de brilho entre 220 Ω e 330 Ω e confirme a corrente com um multímetro.
• Semáforo: calcule um resistor separado para os LEDs vermelho, amarelo e verde com base nas tensões diretas de cada um.
• LED RGB: descubra por que cada canal de cor precisa do próprio resistor em Como usar um LED RGB.
• Luz noturna: detecte a escuridão com um divisor de tensão feito de um LDR e um resistor fixo; o código está no artigo sobre o sensor de luz LDR.
• Voltímetro digital: meça com segurança tensões acima de 5 V com um divisor de tensão e mostre o resultado em um LCD.
• Ohmímetro de bolso: junte o código acima com um display LCD I2C para montar um medidor de resistência portátil.

A lei de Ohm é o cálculo básico por trás de todo circuito que você vai montar, seja um LED, um sensor, um motor ou uma fonte de alimentação. Quando ela fica clara, você escolhe resistores por cálculo e não por chute, e nunca queima uma peça à toa. Para conhecer melhor os resistores, leia O que é resistor?. No app BlueGrays você encontra projetos de LED, semáforo, botão, LDR e voltímetro digital para Arduino, ESP32 e Pico, com esquemas do circuito e código passo a passo.