Resistencias en serie y paralelo: fórmulas y ejemplos resueltos
Resistencias en serie y paralelo: fórmulas R = R1 + R2 y 1/R, atajo para dos resistencias, circuitos mixtos, conexión de LED y valores que te faltan.
Calcular resistencias en serie y en paralelo consiste en reducir varias resistencias a una sola resistencia equivalente para conocer la resistencia total, la corriente y las tensiones del circuito. La regla cabe en dos líneas: en serie los valores se suman (R = R1 + R2 + …) y en paralelo se suman sus inversos (1/R = 1/R1 + 1/R2 + …). El total en serie siempre es mayor que la resistencia más grande, y el total en paralelo siempre es menor que la más pequeña. Con estas dos fórmulas puedes elegir la resistencia de una cadena de LED, obtener con dos resistencias un valor que no tienes y resolver un circuito mixto sobre el papel.
En esta guía verás primero la diferencia entre los dos tipos de conexión y después el atajo “producto entre suma” para dos resistencias en paralelo, el reparto de corriente y tensión, la distribución de la potencia y la resolución paso a paso de un circuito mixto. Luego aprenderás a conseguir valores que no existen en la serie E12, a decidir si los LED deben ir en serie o en paralelo y a medir las tensiones de un circuito en serie con Arduino, ESP32 y Raspberry Pi Pico. Para comprobar tus cálculos al momento usa la calculadora de resistencias en serie y paralelo, y para encontrar el valor normalizado más cercano, la herramienta de valores estándar.

¿Qué es una conexión en serie y en paralelo y en qué se diferencian?
En una conexión en serie las resistencias se colocan una tras otra, como los eslabones de una cadena. La corriente solo tiene un camino, así que por cada resistencia de la cadena circula la misma corriente, mientras que la tensión de la fuente se reparte entre ellas. En una conexión en paralelo los dos extremos de cada resistencia van a los mismos dos puntos, igual que una carretera que se divide en varios carriles. Todas las resistencias tienen la misma tensión entre sus extremos y la corriente se reparte entre las ramas. Piensa en tuberías de agua: poner tubos estrechos uno detrás de otro dificulta el paso del agua y la resistencia aumenta; añadir tubos nuevos uno al lado de otro abre más caminos y la resistencia disminuye.
| Característica | Serie | Paralelo |
|---|---|---|
| Fórmula | R = R1 + R2 + R3 + … | 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + … |
| Resistencia total | Mayor que la resistencia más grande | Menor que la resistencia más pequeña |
| Corriente | La misma en todas las resistencias | Se reparte entre las ramas de forma inversa a la resistencia |
| Tensión | Se reparte en proporción a la resistencia | La misma en todas las resistencias |
| Si se abre una resistencia | Todo el circuito deja de funcionar | Solo deja de funcionar esa rama |
| n resistencias iguales (R) | n × R | R / n |
| Uso típico | Divisor de tensión, limitar la corriente de un LED, aumentar un valor | Reducir un valor, aumentar la potencia admisible, ramas de LED separadas |
Cálculo de resistencias en serie: R = R1 + R2 + …
La resistencia equivalente en serie es la simple suma de los valores. Si conectas 220 Ω y 330 Ω una tras otra obtienes 550 Ω; tres resistencias de 1 kΩ en serie dan 3 kΩ. Lo único que debes vigilar son las unidades: al sumar 4,7 kΩ y 330 Ω, pasa las dos a ohmios (4700 + 330 = 5030 Ω) o escribe las dos en kilohmios (4,7 + 0,33 = 5,03 kΩ). En serie manda la resistencia grande: añadir 100 Ω a 10 kΩ cambia el total solo un 1 %. Por eso las resistencias en serie son muy útiles para subir un valor en pasos pequeños.
En un circuito en serie la tensión de la fuente se reparte entre las resistencias en proporción a su valor: Vx = V × Rx / Rtotal. Por ejemplo, 1 kΩ, 2,2 kΩ y 3,3 kΩ en serie a 5 V suman 6,5 kΩ, así que circulan 5 / 6,5 ≈ 0,77 mA. Esa corriente produce una caída de 0,77 V en la de 1 kΩ, 1,69 V en la de 2,2 kΩ y 2,54 V en la de 3,3 kΩ, y las tres juntas vuelven a sumar 5 V. La versión con dos resistencias se llama divisor de tensión y es la base para leer sensores y bajar una señal de 5 V a 3,3 V. Tienes más detalles en la guía del divisor de tensión y, para un cálculo rápido, la herramienta de divisor de tensión.
Cálculo de resistencias en paralelo: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + …
En paralelo, cada resistencia abre un nuevo camino a la corriente. Por eso no se suman las resistencias, sino sus inversos, que indican con qué facilidad dejan pasar la corriente. Ese inverso se llama conductancia (G = 1/R, se mide en siemens). El cálculo tiene tres pasos: calcula el inverso de cada resistencia, suma esos inversos y después calcula el inverso de la suma. Por ejemplo, con 1 kΩ, 2,2 kΩ y 4,7 kΩ en paralelo, trabajando en kilohmios, 1/1 + 1/2,2 + 1/4,7 = 1 + 0,4545 + 0,2128 = 1,6673; el inverso es 1 / 1,6673 ≈ 0,600 kΩ, es decir, unos 600 Ω. Como era de esperar, el resultado es menor que la resistencia más pequeña, la de 1 kΩ.
En paralelo, en cambio, manda la resistencia pequeña. Si pones 10 kΩ y 100 Ω en paralelo obtienes 99 Ω; la resistencia grande casi no cuenta. Así puedes bajar un valor en pasos pequeños: colocar en paralelo una resistencia diez veces mayor reduce el valor alrededor de un 9 % (R ∥ 10R = R × 10/11). Con n resistencias iguales en paralelo el resultado es R / n: dos de 10 kΩ dan 5 kΩ y cuatro de 1 kΩ dan 250 Ω.
Atajo para dos resistencias en paralelo: producto entre suma
Si solo hay dos resistencias en paralelo no necesitas los inversos: R = (R1 × R2) / (R1 + R2), la regla del “producto entre suma”. Para 220 Ω y 330 Ω sale 72.600 / 550 = 132 Ω; para 1 kΩ y 2,2 kΩ, 2,2 / 3,2 = 0,6875 kΩ = 687,5 Ω. Esta fórmula solo sirve para dos resistencias. Si hay tres o más en paralelo, combina primero dos y aplica de nuevo producto entre suma con la tercera, o usa directamente la fórmula 1/R. La tabla muestra los resultados de las parejas que más te vas a encontrar en la protoboard:
| R1 | R2 | Serie (R1 + R2) | Paralelo (R1 ∥ R2) |
|---|---|---|---|
| 100 Ω | 100 Ω | 200 Ω | 50 Ω |
| 220 Ω | 220 Ω | 440 Ω | 110 Ω |
| 220 Ω | 330 Ω | 550 Ω | 132 Ω |
| 1 kΩ | 1 kΩ | 2 kΩ | 500 Ω |
| 1 kΩ | 2,2 kΩ | 3,2 kΩ | 687,5 Ω |
| 4,7 kΩ | 4,7 kΩ | 9,4 kΩ | 2,35 kΩ |
| 10 kΩ | 10 kΩ | 20 kΩ | 5 kΩ |
| 10 kΩ | 100 Ω | 10,1 kΩ | 99 Ω |
Cómo se reparten la corriente y la tensión
En un circuito en serie la corriente es la misma en todas partes y la tensión se reparte en proporción directa a la resistencia; la resistencia más grande recibe la mayor tensión. En paralelo ocurre lo contrario: la tensión es la misma en cada rama y la corriente se reparte de forma inversa a la resistencia, de modo que la más pequeña consume la mayor corriente. Para dos ramas en paralelo, la fórmula del divisor de corriente es I1 = I × R2 / (R1 + R2); fíjate en que arriba de la fracción va la resistencia de la otra rama, no la propia. Por ejemplo, 1 kΩ y 4,7 kΩ en paralelo a 5 V equivalen a 824,6 Ω y toman 6,06 mA de la fuente. De ellos, 6,06 × 4,7 / 5,7 = 5 mA pasan por la de 1 kΩ y los 1,06 mA restantes por la de 4,7 kΩ. Si calculas cada rama por separado con la ley de Ohm (5 V / R) obtienes exactamente los mismos valores.
El reparto también afecta a la potencia y decide qué resistencia se calienta. En serie circula la misma corriente, así que, según P = I² × R, la resistencia más grande disipa más potencia. En paralelo la tensión es la misma, así que, según P = V² / R, la resistencia más pequeña se calienta más. En la tabla ves lo distinta que es la carga de las mismas dos resistencias a 5 V en serie y en paralelo:
| Conexión | Resistencia | Corriente | Tensión | Potencia |
|---|---|---|---|---|
| Serie | 100 Ω | 4,55 mA | 0,45 V | 2,1 mW |
| Serie | 1 kΩ | 4,55 mA | 4,55 V | 20,7 mW |
| Paralelo | 100 Ω | 50 mA | 5 V | 250 mW (en el límite de 1/4 W) |
| Paralelo | 1 kΩ | 5 mA | 5 V | 25 mW |
Las conexiones en serie y en paralelo también sirven para aumentar la potencia admisible. Dos resistencias iguales de 1/4 W soportan en total 1/2 W, tanto en serie como en paralelo, porque la potencia se reparte a partes iguales. Si necesitas, por ejemplo, 110 Ω de 1/2 W, puedes poner dos de 220 Ω en paralelo. Si conectas cuatro resistencias de 100 Ω en dos parejas en serie y unes las parejas en paralelo, sigues teniendo 100 Ω, pero capaces de soportar 1 W. Si los valores no son iguales, la potencia tampoco se reparte igual, así que tienes que calcular por separado la resistencia más cargada.
Cómo resolver un circuito mixto paso a paso
En los circuitos reales lo habitual es que se mezclen conexiones en serie y en paralelo. Este es nuestro ejemplo: la corriente de un adaptador de 12 V pasa primero por R1 = 100 Ω y luego se divide en dos ramas. La primera rama tiene R2 = 330 Ω y R3 = 270 Ω en serie, y la segunda solo R4 = 1,2 kΩ; las dos ramas vuelven a unirse y regresan a GND. El método es siempre el mismo: empieza por el grupo más interno, reduce el circuito a una sola resistencia y luego vuelve hacia atrás repartiendo corrientes y tensiones.
- Combina el grupo en serie interno: R2 + R3 = 330 + 270 = 600 Ω. La primera rama se comporta ahora como una sola resistencia de 600 Ω.
- Combina las ramas en paralelo: 600 Ω ∥ 1200 Ω = (600 × 1200) / (600 + 1200) = 720.000 / 1800 = 400 Ω.
- Suma la resistencia en serie restante: Rtotal = R1 + 400 = 100 + 400 = 500 Ω.
- Calcula la corriente total: I = V / R = 12 / 500 = 0,024 A = 24 mA. Toda esta corriente pasa por R1.
- Reparte las tensiones: en R1 caen 24 mA × 100 Ω = 2,4 V, y en el bloque en paralelo quedan 12 − 2,4 = 9,6 V.
- Calcula las corrientes de rama: la primera rama toma 9,6 / 600 = 16 mA y la segunda 9,6 / 1200 = 8 mA. 16 + 8 = 24 mA, así que la corriente total cuadra.
- Calcula las tensiones dentro de la rama: en R2 caen 16 mA × 330 Ω = 5,28 V y en R3 16 mA × 270 Ω = 4,32 V; juntas vuelven a sumar 9,6 V.
| Resistencia | Valor | Corriente | Tensión | Potencia |
|---|---|---|---|---|
| R1 | 100 Ω | 24 mA | 2,4 V | 57,6 mW |
| R2 | 330 Ω | 16 mA | 5,28 V | 84,5 mW |
| R3 | 270 Ω | 16 mA | 4,32 V | 69,1 mW |
| R4 | 1,2 kΩ | 8 mA | 9,6 V | 76,8 mW |
| Total | 500 Ω | 24 mA | 12 V | 288 mW |
Puedes comprobarlo con dos leyes. Las tensiones de cualquier camino de la fuente a GND deben sumar 12 V: 2,4 + 5,28 + 4,32 = 12 V y 2,4 + 9,6 = 12 V. Además, las corrientes que entran en un nodo deben ser iguales a las que salen: 24 mA = 16 mA + 8 mA. Son la ley de mallas y la ley de nodos de Kirchhoff, que explicamos en detalle en la guía de las leyes de Kirchhoff. La última comprobación es la potencia: las cuatro resistencias disipan en total 288 mW, exactamente los 12 V × 24 mA = 288 mW que entrega la fuente. Todas quedan muy por debajo de 1/4 W, así que bastan resistencias normales.
Cómo obtener un valor de resistencia que no tienes
Las resistencias no se fabrican en cualquier valor; se venden en escalones normalizados llamados series E. La más común, la E12, tiene 12 valores por década: 10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68 y 82 (y sus múltiplos de 10, 100, 1000…). La serie E24 añade entre ellos 11, 13, 16, 20, 24, 30, 36, 43, 51, 62, 75 y 91. Si tu cálculo da 300 Ω o 4 kΩ y no tienes ese valor en tu kit, tienes dos opciones: redondear al valor normalizado más cercano o conectar dos resistencias en serie o en paralelo para obtener el valor exacto. El valor normalizado más cercano te lo da la herramienta de valores estándar.
| Valor deseado | Solución en serie | Solución en paralelo |
|---|---|---|
| 200 Ω | 100 Ω + 100 Ω = 200 Ω | 220 Ω ∥ 2,2 kΩ = 200 Ω |
| 300 Ω | 150 Ω + 150 Ω = 300 Ω | 330 Ω ∥ 3,3 kΩ = 300 Ω |
| 2 kΩ | 1 kΩ + 1 kΩ = 2 kΩ | 2,2 kΩ ∥ 22 kΩ = 2 kΩ |
| 4 kΩ | 3,9 kΩ + 100 Ω = 4 kΩ | 4,7 kΩ ∥ 27 kΩ ≈ 4,003 kΩ (+0,08 %) |
| 5 kΩ | 4,7 kΩ + 270 Ω = 4,97 kΩ (−0,6 %) | 10 kΩ ∥ 10 kΩ = 5 kΩ |
| 6 kΩ | 2,7 kΩ + 3,3 kΩ = 6 kΩ | 10 kΩ ∥ 15 kΩ = 6 kΩ |
| 7,5 kΩ | 6,8 kΩ + 680 Ω = 7,48 kΩ (−0,27 %) | 15 kΩ ∥ 15 kΩ = 7,5 kΩ |
En la tabla destaca un patrón: poner una resistencia en paralelo con otra diez veces mayor deja su valor en exactamente 10/11 del original; por eso 220 Ω ∥ 2,2 kΩ = 200 Ω y 330 Ω ∥ 3,3 kΩ = 300 Ω salen exactos. No olvides la tolerancia: si combinas dos resistencias del 5 %, el resultado también puede desviarse un 5 % en el peor caso, aunque a menudo los errores se compensan en parte. Por eso una diferencia de cálculo del 0,1 % no importa al lado de la tolerancia de la propia resistencia. El siguiente programa prueba todas las parejas E12 entre 10 Ω y 8,2 MΩ y muestra en el Monitor Serie las parejas en serie y en paralelo más cercanas a tu objetivo:
1// Hedef değere en yakın seri / paralel E12 çiftini bulur
2// Finds the series / parallel E12 pair closest to a target value
3const float E12[12] = {1.0, 1.2, 1.5, 1.8, 2.2, 2.7, 3.3, 3.9, 4.7, 5.6, 6.8, 8.2};
4const float TARGET = 4000.0; // istenen direnç (ohm) / wanted resistance (ohms)
5const int COUNT = 72; // 10 ohm ... 8.2 Mohm, 6 onluk / 6 decades
6
7float valueAt(int i) { // i. standart değer / i-th standard value
8 float decade = 10.0;
9 for (int d = 0; d < i / 12; d++) decade *= 10.0;
10 return E12[i % 12] * decade;
11}
12
13void printPair(const char *label, const char *sign, float a, float b, float r) {
14 Serial.print(label);
15 Serial.print(a, 0);
16 Serial.print(sign);
17 Serial.print(b, 0);
18 Serial.print(" = ");
19 Serial.print(r, 1);
20 Serial.print(" ohm, hata / error: ");
21 Serial.print((r - TARGET) / TARGET * 100.0, 2);
22 Serial.println(" %");
23}
24
25void setup() {
26 Serial.begin(9600);
27 while (!Serial) {} // Pico gibi USB'li kartlarda Seri Monitör'ü bekle / wait for the Serial Monitor on native USB boards like the Pico
28 float bestS = 0, sA = 0, sB = 0; // en iyi seri / best series
29 float bestP = 0, pA = 0, pB = 0; // en iyi paralel / best parallel
30
31 for (int i = 0; i < COUNT; i++) {
32 for (int j = i; j < COUNT; j++) {
33 float a = valueAt(i);
34 float b = valueAt(j);
35 float s = a + b; // seri: R1 + R2 / series
36 float p = a * b / (a + b); // paralel: çarpım / toplam / parallel: product over sum
37 if (fabs(s - TARGET) < fabs(bestS - TARGET)) { bestS = s; sA = a; sB = b; }
38 if (fabs(p - TARGET) < fabs(bestP - TARGET)) { bestP = p; pA = a; pB = b; }
39 }
40 }
41 printPair("Seri / Series: ", " + ", sA, sB, bestS);
42 printPair("Paralel / Parallel: ", " || ", pA, pB, bestP);
43}
44
45void loop() {
46}Si dejas TARGET en 4000, el Monitor Serie muestra las líneas “100 + 3900 = 4000.0 ohm” y “4700 || 27000 = 4003.2 ohm, hata / error: 0.08 %”. El programa hace el cálculo una sola vez, dentro de setup(); para ver de nuevo el resultado reinicia la placa, y recuerda poner el Monitor Serie a 9600 baudios. Como el código no usa ningún hardware, funciona sin cambios en Arduino Uno, Nano, ESP32 y en una Raspberry Pi Pico programada con el núcleo de Arduino. En placas como la Pico, cuyo USB va directo al procesador, la línea while (!Serial) hace esperar al programa hasta que abres el Monitor Serie; así no te pierdes el resultado, que se escribe una sola vez. En el Uno y el ESP32 esta línea no espera nada.
¿Los LED se conectan en serie o en paralelo?
Si usas más de un LED tienes dos opciones. En placas que funcionan a 5 V o 3,3 V, lo más seguro es dar a cada LED su propia resistencia y conectar esas parejas LED-resistencia en paralelo. Nunca pongas varios LED en paralelo detrás de una única resistencia compartida. Incluso los LED del mismo color y modelo tienen una tensión directa (Vf) que difiere unas decenas de milivoltios; el LED con la tensión directa más baja se lleva la mayor parte de la corriente, se calienta más y, al calentarse, su tensión directa baja todavía más. El resultado es un LED mucho más brillante que los demás que acaba estropeándose con el tiempo.
En serie, en cambio, por todos los LED circula forzosamente la misma corriente; así el brillo es igual y basta con una sola resistencia. La fórmula crece con el número de LED: R = (Vs − n × Vf) / I. Por ejemplo, para alimentar tres LED blancos (Vf ≈ 3,1 V) con un adaptador de 12 V sale R = (12 − 9,3) / 0,02 = 135 Ω; con el siguiente valor normalizado, 150 Ω, la corriente queda en unos 18 mA. Las tiras LED de 12 V están hechas exactamente así: tres LED y una resistencia forman un grupo en serie, y esos grupos van en paralelo a lo largo de la tira. La condición para conectar en serie es que la tensión de alimentación sea claramente mayor que la suma de las tensiones directas. Con dos LED rojos (2 × 2 V = 4 V) en los 5 V de Arduino, en la resistencia solo queda 1 V, y hasta pequeñas diferencias de tensión directa cambian la corriente hasta un 20 %. Los 3,3 V del ESP32 y de la Pico no alcanzan para encender dos LED rojos en serie.
| Alimentación | LED | Conexión | Resistencia | Corriente |
|---|---|---|---|---|
| 5 V (pin de Arduino) | 1 rojo | Un LED + resistencia | 330 Ω | ≈ 9 mA |
| 5 V (pin de Arduino) | 2 rojos | En serie, una resistencia | 100 Ω | ≈ 10 mA (solo 1 V de margen) |
| 5 V (pin de Arduino) | 2 rojos | En paralelo, una resistencia por LED | 2 × 330 Ω | ≈ 18 mA en total |
| 3,3 V (ESP32, Pico) | 2 rojos | En serie | — | No encienden: 4 V > 3,3 V |
| Adaptador de 12 V (con transistor) | 3 blancos | En serie, una resistencia | 150 Ω | ≈ 18 mA |
| Adaptador de 12 V | 3 blancos | En paralelo, una resistencia compartida | — | Incorrecto: la corriente no se reparte por igual |
Mide el reparto de tensión de un circuito en serie con Arduino
La mejor forma de ver que las fórmulas funcionan es medir. Conecta en serie en la protoboard tres resistencias de 1 kΩ, 2,2 kΩ y 3,3 kΩ: el extremo superior de la cadena va al pin de alimentación y el inferior a GND. Lleva el punto donde se unen R1 y R2 (nodo A) a la primera entrada analógica y el punto entre R2 y R3 (nodo B) a la segunda. La placa lee la tensión de ambos nodos, calcula a partir de las diferencias la tensión de cada resistencia y muestra los resultados junto a los valores calculados.
| Punto del circuito | Arduino Uno | ESP32 | Raspberry Pi Pico |
|---|---|---|---|
| Extremo superior de R1 (alimentación) | 5V | 3V3 | 3V3(OUT), pin 36 |
| Nodo A (unión R1–R2) | A0 | GPIO 34 | GP26 (ADC0), pin 31 |
| Nodo B (unión R2–R3) | A1 | GPIO 35 | GP27 (ADC1), pin 32 |
| Extremo inferior de R3 | GND | GND | GND, pin 38 |
1// Seri devrede gerilim paylaşımı / Voltage sharing in a series circuit
2// 5V -> R1 (1k) -> A0 -> R2 (2.2k) -> A1 -> R3 (3.3k) -> GND
3const float V_SUPPLY = 5.0; // besleme gerilimi / supply voltage
4const float R1_OHM = 1000.0; // üst direnç / top resistor
5const float R2_OHM = 2200.0; // orta direnç / middle resistor
6const float R3_OHM = 3300.0; // alt direnç / bottom resistor
7const int PIN_A = A0; // R1-R2 birleşimi / R1-R2 junction
8const int PIN_B = A1; // R2-R3 birleşimi / R2-R3 junction
9
10void setup() {
11 Serial.begin(9600);
12}
13
14void loop() {
15 float vA = analogRead(PIN_A) * V_SUPPLY / 1023.0; // A noktası / node A
16 float vB = analogRead(PIN_B) * V_SUPPLY / 1023.0; // B noktası / node B
17
18 float rTotal = R1_OHM + R2_OHM + R3_OHM; // seri: R = R1 + R2 + R3 / series total
19 float iCalc = V_SUPPLY / rTotal * 1000.0; // hesaplanan akım (mA) / calculated current (mA)
20 float iMeas = (V_SUPPLY - vA) / R1_OHM * 1000.0; // R1 üzerinden ölçülen akım (mA) / current measured over R1 (mA)
21
22 // Her direncin gerilimi: ölçülen ve hesaplanan / Voltage of each resistor: measured and calculated
23 Serial.print(F("V_R1 = "));
24 Serial.print(V_SUPPLY - vA, 2);
25 Serial.print(F(" V (")); Serial.print(iCalc * R1_OHM / 1000.0, 2);
26 Serial.print(F(") V_R2 = "));
27 Serial.print(vA - vB, 2);
28 Serial.print(F(" V (")); Serial.print(iCalc * R2_OHM / 1000.0, 2);
29 Serial.print(F(") V_R3 = "));
30 Serial.print(vB, 2);
31 Serial.print(F(" V (")); Serial.print(iCalc * R3_OHM / 1000.0, 2);
32 Serial.println(F(")"));
33
34 Serial.print(F("I hesap / calc = "));
35 Serial.print(iCalc, 3);
36 Serial.print(F(" mA I olcum / measured = "));
37 Serial.print(iMeas, 3);
38 Serial.println(F(" mA"));
39 Serial.println();
40 delay(2000);
41}A 5 V la resistencia total del circuito es de 6,5 kΩ y la corriente de 0,769 mA; en el Monitor Serie deberías ver unos 0,77 V en R1, 1,69 V en R2 y 2,54 V en R3. Los valores entre paréntesis son los resultados calculados. La corriente medida se obtiene dividiendo la tensión de R1 entre 1 kΩ; como en serie circula la misma corriente por todas las resistencias, basta con esta única medida. Las pequeñas diferencias se deben sobre todo a la tolerancia de las resistencias, del 1 al 5 %. La referencia del ADC de Arduino es la misma línea de 5 V, así que una tensión USB de 4,9 o 5,1 V no cambia las proporciones, aunque las tensiones absolutas que midas con el multímetro sí pueden variar eso. También hay un motivo para elegir valores de kilohmios: el ADC del Arduino Uno espera que el punto medido tenga una impedancia inferior a unos 10 kΩ, y una cadena de resistencias de 1 MΩ haría que las lecturas fueran inestables.
El mismo experimento con ESP32 y Raspberry Pi Pico
En el ESP32, alimenta el mismo circuito desde el pin 3V3 y conecta las dos uniones a GPIO 34 y GPIO 35. Estos pines solo funcionan como entrada y pertenecen a la unidad ADC1, que sigue funcionando con el Wi-Fi activo. En el código pon V_SUPPLY a 3.3 y PIN_A y PIN_B a 34 y 35, y sustituye las expresiones analogRead(...) * V_SUPPLY / 1023.0 por analogReadMilliVolts(PIN_A) / 1000.0 y analogReadMilliVolts(PIN_B) / 1000.0. Esta función usa la calibración de fábrica del ESP32, devuelve la tensión directamente en milivoltios y, con la atenuación por defecto de 11 dB, mide aproximadamente de 150 a 3100 mV. A 3,3 V la corriente baja a 0,508 mA; deberías ver unos 2,79 V en el nodo A y 1,68 V en el nodo B. Como esta medida no es proporcional a la alimentación, los resultados serán más precisos si en V_SUPPLY escribes la tensión real que mides con el multímetro en el pin 3V3. En la Raspberry Pi Pico, el mismo experimento en MicroPython queda así:
1from machine import ADC
2import time
3
4V_SUPPLY = 3.3 # Pico 3V3(OUT) gerilimi / Pico 3V3(OUT) voltage
5R1, R2, R3 = 1000, 2200, 3300 # seri dirençler (ohm) / series resistors (ohms)
6adc_a = ADC(26) # GP26 = ADC0, A noktası / node A
7adc_b = ADC(27) # GP27 = ADC1, B noktası / node B
8
9r_total = R1 + R2 + R3 # R = R1 + R2 + R3
10i_calc = V_SUPPLY / r_total * 1000 # hesaplanan akım (mA) / calculated current (mA)
11
12while True:
13 v_a = adc_a.read_u16() * V_SUPPLY / 65535
14 v_b = adc_b.read_u16() * V_SUPPLY / 65535
15 i_meas = (V_SUPPLY - v_a) / R1 * 1000 # R1 üzerinden ölçülen akım / current measured over R1
16 print("V_R1 = {:.2f} V V_R2 = {:.2f} V V_R3 = {:.2f} V".format(V_SUPPLY - v_a, v_a - v_b, v_b))
17 print("I hesap / calc = {:.3f} mA I olcum / measured = {:.3f} mA".format(i_calc, i_meas))
18 time.sleep(2)El ADC de la Pico devuelve con read_u16() un valor de 0 a 65535 y su referencia es la línea de 3,3 V, así que al multiplicar el valor bruto por 3,3 y dividirlo entre 65535 obtienes la tensión. GP26 y GP27 son los canales ADC0 y ADC1 de la Pico. Si todavía no has configurado tu Pico, sigue los pasos con Thonny de ¿Qué es la Raspberry Pi Pico?. En las tres placas ves lo mismo: la corriente es igual en todas las resistencias, las tensiones son proporcionales a los valores y su suma es igual a la tensión de alimentación.
Errores frecuentes y cómo solucionarlos
| Error | Qué pasa | Lo correcto |
|---|---|---|
| No calcular el inverso de la suma en paralelo | Para 1 kΩ ∥ 1 kΩ sale “2” | Calcula el inverso de la suma: 1 / 2 = 0,5 kΩ = 500 Ω |
| Aplicar producto entre suma a tres resistencias a la vez | Un resultado sin sentido en el que ni siquiera cuadran las unidades | Combina primero dos resistencias y luego el resultado con la tercera |
| Mezclar kΩ y Ω en la misma operación | Errores grandes, como 1 k + 220 = 221 | Pásalo todo a ohmios: 1000 + 220 = 1220 Ω |
| Poner las dos patas de una resistencia en la misma fila de la protoboard | La resistencia queda en cortocircuito y es como si no estuviera | Coloca las patas en filas distintas |
| Medir una resistencia montada en el circuito | Los caminos en paralelo hacen que se lea un valor menor | Corta la alimentación, suelta una pata y mide |
| Usar una sola resistencia para varios LED en paralelo | Un LED brilla demasiado y acaba estropeándose | Pon una resistencia a cada LED |
| No calcular el reparto de potencia | La resistencia pequeña de una rama en paralelo se calienta y se oscurece | Calcula P = V² / R o P = I² × R para cada resistencia |
Ideas de proyectos con resistencias en serie y en paralelo
- Semáforo: conecta los LED rojo, amarillo y verde a pines distintos con resistencias distintas; cada pareja LED-resistencia trabaja en su propia rama. El montaje está en la guía del semáforo con Arduino.
- Cinco pulsadores en un solo pin analógico: monta una escalera de resistencias en serie; cada pulsador lleva una tensión distinta a A0 y analogRead te dice cuál se ha pulsado. Para lo básico, consulta cómo conectar un pulsador a Arduino.
- Luz nocturna: conecta una LDR en serie con una resistencia fija para formar un divisor de tensión y enciende un LED automáticamente cuando oscurezca. Los detalles están en la guía del sensor de luz LDR.
- Voltímetro digital: los módulos sensores de tensión usan un divisor de 30 kΩ y 7,5 kΩ para que Arduino mida hasta 25 V; si no tienes 7,5 kΩ, pon dos de 15 kΩ en paralelo. El proyecto está en cómo hacer un voltímetro con Arduino.
- Mezcla de colores con un LED RGB: los canales rojo, verde y azul tienen tensiones directas distintas, así que calcula una resistencia para cada uno; hay ejemplos en la guía del LED RGB.
- Indicador de nivel de batería: divide a la mitad la tensión de una celda Li-ion de 4,2 V con dos resistencias iguales de 100 kΩ y léela en una entrada analógica del ESP32; valores tan altos solo consumen 21 µA de la batería, y un condensador de 100 nF en la entrada estabiliza la lectura.
Calcular resistencias en serie y en paralelo es la continuación natural de la ley de Ohm: primero reduces el circuito a una sola resistencia equivalente y después vuelves a repartir la corriente y la tensión. Cuando domines estas dos fórmulas podrás obtener valores que no tienes, conectar bien cadenas de LED y saber de antemano qué resistencia se va a calentar. Para repasar lo básico, lee la ley de Ohm y ¿Qué es una resistencia?. En la app BlueGrays encontrarás proyectos como encender un LED, dos LED, semáforo, luces secuenciales y medición de luz con LDR para Arduino, ESP32 y Pico, cada uno con su esquema y su código paso a paso.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calculan las resistencias en serie y en paralelo?
En serie los valores se suman: R = R1 + R2 + … En paralelo se suman los inversos (1/R = 1/R1 + 1/R2 + …) y el inverso de esa suma es la resistencia equivalente. Por ejemplo, 1 kΩ y 2,2 kΩ dan 3,2 kΩ en serie y unos 687 Ω en paralelo.
¿Cómo se calculan dos resistencias en paralelo?
Para dos resistencias se usa el atajo “producto entre suma”: R = (R1 × R2) / (R1 + R2). Por ejemplo, 220 Ω y 330 Ω en paralelo dan 72.600 / 550 = 132 Ω. Dos resistencias iguales en paralelo dan exactamente la mitad del valor de una.
¿Por qué disminuye la resistencia total en paralelo?
Cada resistencia que se añade en paralelo abre un nuevo camino a la corriente, así que con la misma tensión la fuente entrega más corriente. Como las conductancias (1/R) se suman, la resistencia equivalente siempre es menor incluso que la resistencia más pequeña. 10 kΩ y 100 Ω en paralelo dan unos 99 Ω.
¿Cómo se reparten la corriente y la tensión en un circuito en serie?
Un circuito en serie tiene un solo camino, así que la corriente es la misma en todas las resistencias. La tensión se reparte en proporción a la resistencia: Vx = V × Rx / Rtotal. Con 1 kΩ y 4 kΩ en serie a 5 V, caen 1 V en la de 1 kΩ y 4 V en la de 4 kΩ.
¿Los LED se conectan en serie o en paralelo?
En placas de 5 V o 3,3 V lo más seguro es poner una resistencia a cada LED y conectar esas parejas en paralelo. Si la tensión de alimentación es claramente mayor que la suma de las tensiones directas, por ejemplo tres LED blancos a 12 V, puedes conectarlos en serie con una sola resistencia. Nunca pongas una resistencia compartida delante de varios LED en paralelo, porque la corriente no se reparte por igual.
¿Cómo consigo un valor de resistencia que no tengo?
Conectando dos o más resistencias en serie aumentas el valor y en paralelo lo reduces. Por ejemplo, para 5 kΩ pon dos de 10 kΩ en paralelo, y para 4 kΩ, una de 3,9 kΩ y otra de 100 Ω en serie. Una resistencia en paralelo con otra diez veces mayor queda en 10/11 de su valor, por eso 330 Ω ∥ 3,3 kΩ dan exactamente 300 Ω.
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