Kirchhoff Yasaları: Akım ve Gerilim Yasası, Çözümlü Örnekler

Kirchhoff yasaları, bir elektrik devresinde akımların ve gerilimlerin nasıl paylaşıldığını anlatan iki temel kuraldır. Kirchhoff'un akımlar yasası (KAY) der ki: bir düğüme giren akımların toplamı, o düğümden çıkan akımların toplamına eşittir. Kirchhoff'un gerilimler yasası (KGY) ise şöyle der: kapalı bir çevre boyunca dolaştığında karşılaştığın gerilimlerin işaretli toplamı sıfırdır. Alman fizikçi Gustav Kirchhoff bu iki kuralı 1845'te, henüz üniversite öğrencisiyken yayımladı; bugün bir LED devresinden telefonunun anakartına kadar bütün devre analizi bu iki cümleye dayanır.

Ohm kanunu tek bir elemanın gerilimi, akımı ve direnci arasındaki ilişkiyi verir; Kirchhoff yasaları ise bu elemanların birbirine nasıl bağlandığını hesaba katar. İkisini birlikte kullandığında birden fazla kolu, hatta birden fazla güç kaynağı olan devreleri bile kâğıt kalemle çözebilirsin. Bu yazıda düğüm ve çevre kavramlarını, en çok kafa karıştıran işaret kuralını, adım adım çözülmüş üç örnek devreyi, Arduino, ESP32 ve Raspberry Pi Pico ile ölçerek doğrulama deneyini, multimetreyle kontrolü ve öğrencilerin en sık yaptığı hataları bulacaksın.

Kirchhoff yasaları nedir? Düğüm, kol ve çevre kavramları

Kirchhoff yasalarını uygulamadan önce devreyi doğru okumak gerekir ve bunun için dört kavram yeterlidir. Düğüm, üç ya da daha fazla elemanın birleştiği noktadır; breadboard'da aynı satıra takılan bütün bacaklar tek bir düğümdür, çünkü ideal bir telin direnci sıfır kabul edilir. Kol (dal), iki düğüm arasında kalan ve içinden tek bir akımın geçtiği yoldur; bir kolda bir ya da birden fazla eleman seri bağlı olabilir. Çevre (ilmek), bir düğümden başlayıp kollar üzerinden ilerleyerek aynı düğüme geri dönen kapalı yoldur. İçinde başka bir çevre barındırmayan en küçük çevrelere de göz denir. Devre şemalarını okumakta zorlanıyorsan önce devre şeması okuma yazısına göz atabilirsin.

Kirchhoff akım yasası (KAY): düğüme giren akım çıkana eşittir

Akımlar yasasının formülü ΣI giren = ΣI çıkan şeklindedir. Aynı şeyi giren akımları artı, çıkan akımları eksi alarak ΣI = 0 diye de yazabilirsin. Yasanın arkasında yükün korunumu vardır: elektronlar bir düğümde birikemez ya da yoktan var olamaz; bir noktaya ne kadar yük giriyorsa aynı anda o kadarı çıkmak zorundadır. Bunu borulardaki su gibi düşünebilirsin: dakikada 30 litre su taşıyan bir boru ikiye ayrılıyorsa ve kollardan birinden 10 litre akıyorsa, diğerinden mutlaka 20 litre akar. Elektrikte de 30 mA'lik bir akım iki kola ayrıldığında, kollardan biri 10 mA çekiyorsa diğeri 20 mA çeker.

Bir örnekle pekiştirelim. Bir düğüme I1 = 50 mA ve I2 = 20 mA giriyor, I3 = 15 mA çıkıyor; dördüncü kablodaki I4 akımını arıyoruz ve onun da çıktığını varsayıyoruz. KAY'a göre 50 + 20 = 15 + I4, yani I4 = 55 mA. Eğer I4'ün düğüme girdiğini varsaysaydın denklem 50 + 20 + I4 = 15 olurdu ve I4 = −55 mA çıkardı. Eksi işaret hata değildir; yalnızca akımın senin varsaydığın yönün tersine aktığını söyler. Arduino projelerinde bu yasa her gün karşına çıkar: kartın 5V pininden çıkan toplam akım, o hatta bağlı sensörlerin, LED'lerin ve modüllerin akımlarının toplamıdır. Güç kaynağı seçerken yaptığın hesap aslında bir KAY hesabıdır.

Kirchhoff gerilim yasası (KGY): kapalı çevrede toplam sıfırdır

Gerilimler yasasının formülü ΣV = 0'dır: kapalı bir çevrede dolaşırken kaynakların yükselttiği gerilimlerin toplamı, dirençlerde ve diğer elemanlarda düşen gerilimlerin toplamına eşittir. Bu da enerjinin korunumundan gelir. Bir dağ yürüyüşünü düşün: tepeye tırmanıp farklı patikalardan inerek başladığın noktaya döndüğünde toplam yükseklik değişimin sıfırdır. Devrede de güç kaynağı yükleri belli bir "yüksekliğe" çıkarır, dirençler ve LED'ler bu yüksekliği adım adım harcar; başladığın noktaya döndüğünde hesap sıfıra kapanır.

KGY'nin iki önemli sonucu vardır. Birincisi, seri bağlı elemanların gerilimleri toplanarak kaynak gerilimini verir: 9 V'luk bir pile seri bağlı üç direncin gerilimleri 2 V, 3 V ve 4 V ise toplamları tam 9 V'tur. İkincisi, aynı iki düğüm arasına paralel bağlanan bütün kolların gerilimi eşittir; çünkü iki kol birlikte bir çevre oluşturur ve birinde düşen gerilim diğerinde düşen gerilime eşit olmak zorundadır. Seri paralel direnç hesaplama yazısındaki kuralların tamamı aslında bu iki yasanın özel hâlleridir.

İşaret kuralı: yön seçimi ve artı-eksi

Kirchhoff yasalarında yapılan hataların çoğu işaretlerden kaynaklanır. Kural basittir ama tutarlı uygulanmalıdır. Önce her kola bir akım yönü varsay ve şemada okla göster; yönü doğru tahmin etmek zorunda değilsin. Sonra her çevre için bir dolaşma yönü seç (çoğunlukla saat yönü) ve çevreyi bu yönde gezerken karşılaştığın her elemanın gerilimini aşağıdaki tabloya göre yaz. Bu yazıda kullandığımız düzen şu: gerilim yükselmeleri artı, gerilim düşümleri eksi yazılır.

Kirchhoff yasaları Ohm kanunuyla adım adım nasıl uygulanır?

1. Devreyi çiz; düğümlere harf (A, B…), dirençlere ve kaynaklara isim ver, GND'yi referans düğüm seç.
2. Her kol için bir akım tanımla (I1, I2, I3…) ve yönünü okla göster.
3. Düğüm sayısı n ise herhangi n − 1 düğüm için KAY denklemini yaz.
4. Kol sayısı b ise b − n + 1 bağımsız çevre (genellikle gözler) için KGY denklemini yaz.
5. Dirençlerdeki gerilimleri Ohm kanunuyla I × R olarak yaz; böylece bilinmeyenler yalnızca akımlar olur.
6. Denklem sistemini yerine koyma ya da yok etme yöntemiyle çöz; kΩ ve mA kullanırsan sonuçlar doğrudan volt çıkar.
7. Sağlama yap: kullanmadığın bir çevrede KGY'nin tuttuğunu ve kaynakların verdiği gücün dirençlerin harcadığı güce eşit olduğunu kontrol et.

Denklem sayısı neden böyle? Her kolun akımı bir bilinmeyendir, yani b bilinmeyen vardır. n düğümün hepsine KAY yazarsan sonuncusu diğerlerinden türetilebilir, bu yüzden yalnızca n − 1 tanesi yeni bilgi verir. Eksik kalan b − (n − 1) denklemi KGY tamamlar. Derslerde göreceğin düğüm gerilimleri ve çevre akımları yöntemleri de bu iki yasanın düzenli birer uygulamasıdır: düğüm yönteminde KAY'ı düğüm gerilimleri cinsinden, çevre yönteminde KGY'yi göz akımları cinsinden yazarsın. Hesaplarda Ohm kanunu hesaplayıcısı ve seri paralel direnç aracı işini hızlandırır.

Örnek 1: LED ve dirençli seri devre

Arduino'nun bir dijital pini HIGH olduğunda 5 V verir. Bu pine 220 Ω'luk bir direnç, direncin öbür ucuna da kırmızı bir LED bağlıyoruz; LED'in katodu GND'ye gidiyor. Devrede tek bir kol ve tek bir çevre var, bu yüzden tek bir KGY denklemi yeterli. Kırmızı LED'in ileri gerilimini Vf ≈ 2,0 V kabul edelim. GND'den başlayıp akım yönünde dolaşırsak: pin +5 V, direnç −220 × I, LED −2,0 V. Denklem 5 − 220 × I − 2,0 = 0 olur ve buradan I = 3,0 / 220 = 13,6 mA bulunur. Direncin üzerinde 3,0 V, LED'in üzerinde 2,0 V düşer; toplamları kaynağın 5 V'una eşittir.

Gerçek devrede sonuç biraz farklı çıkar. Arduino Uno'nun pini akım verdikçe çıkış gerilimi biraz düşer; bu devrede pin gerilimi 4,7–4,8 V civarına iner ve akım 12,5 mA dolayında olur; LED'in ileri gerilimi de rengine ve akımına göre değişir. Yine de yöntem aynıdır: Kirchhoff denklemi kurulur, direnç gerilimi Ohm kanunuyla yazılır. LED'in sabit bir direnci olmadığını, onu yaklaşık sabit bir gerilim düşümü gibi ele almak gerektiğini LED nedir yazısında anlattık. Farklı renkler için doğru direnci LED direnci hesaplayıcısı ile saniyeler içinde bulabilirsin.

Örnek 2: Gerilim bölücü ve paralel kollar

Şimdi biraz daha gerçekçi bir devre: 5 V'luk besleme önce R1 = 1 kΩ'luk dirençten geçip A düğümüne ulaşıyor. A düğümünden iki kol çıkıyor: biri R2 = 2,2 kΩ üzerinden, diğeri R3 = 3,3 kΩ üzerinden GND'ye iniyor. Bu, alt direncine yük bağlanmış bir gerilim bölücüdür. Bilinmeyen tek düğüm gerilimi VA'dır. A düğümüne KAY yazalım: R1'den gelen akım, R2'ye ve R3'e giden akımların toplamına eşittir. Akımları Ohm kanunuyla gerilim cinsinden yazarsak (kΩ ve mA ile) (5 − VA) / 1 = VA / 2,2 + VA / 3,3 elde ederiz. Sağ taraf VA × 0,7576 olur, denklem 5 = VA × 1,7576 hâline gelir ve VA ≈ 2,845 V bulunur.

Şimdi KGY ile sağlama yapalım. Kaynak, R1 ve R2'nin oluşturduğu sol gözde (5 V → R1 → R2 → GND) 5 − 2,155 − 2,845 = 0 çıkıyor. R2 ile R3'ün oluşturduğu sağ gözde iki direncin gerilimi aynı (2,845 V) ve fark sıfır; paralel kolların gerilimi bu yüzden eşittir. Aynı sonucu eşdeğer dirençle de bulabilirsin: R2 ∥ R3 = 1,32 kΩ, toplam 2,32 kΩ ve 5 / 2,32 = 2,155 mA. Bu örnekten çıkan pratik ders şu: R3 bağlanmadan önce bölücünün çıkışı 5 × 2,2 / 3,2 ≈ 3,44 V'tur, yük bağlanınca 2,845 V'a düşer. Gerilim bölücü formülü yalnızca çıkışından akım çekilmediğinde doğrudur; yük bağladığında hesabı KAY ile yeniden yapman gerekir. Hızlı bir kontrol için gerilim bölücü hesaplayıcısını kullanabilirsin.

Örnek 3: İki kaynaklı devre ve negatif akım

Kirchhoff yasalarının asıl gücü, seri-paralel indirgemeyle çözülemeyen devrelerde ortaya çıkar. Solda V1 = 9 V'luk bir kaynak R1 = 1 kΩ üzerinden, sağda V2 = 5 V'luk bir kaynak R2 = 1 kΩ üzerinden ortak A düğümüne bağlı; A düğümünden de R3 = 2 kΩ'luk yük direnci GND'ye iniyor. İki kaynağın eksi ucu da GND'de. Akımları şöyle varsayalım: I1 ve I2 kaynaklardan A'ya doğru, I3 ise A'dan GND'ye doğru akıyor. İki düğüm (A ve GND) ve üç kol olduğu için 1 KAY ve 2 KGY denklemi yazacağız (kΩ ve mA ile):

• KAY (A düğümü): I1 + I2 = I3
• KGY (sol göz): 9 − 1 × I1 − 2 × I3 = 0
• KGY (sağ göz): 5 − 1 × I2 − 2 × I3 = 0

I3 yerine I1 + I2 yazınca sol göz 3 × I1 + 2 × I2 = 9, sağ göz 2 × I1 + 3 × I2 = 5 olur. Birinci denklemi 3'le, ikincisini 2'yle çarpıp birbirinden çıkarırsan 5 × I1 = 17, yani I1 = 3,4 mA bulunur. Bunu yerine koyunca I2 = −0,6 mA ve I3 = 2,8 mA çıkar. I2'nin eksi çıkması, akımın 5 V'luk kaynaktan A'ya değil, A'dan 5 V'luk kaynağın artı ucuna doğru aktığını gösterir: 9 V'luk kaynak hem yükü besliyor hem de 5 V'luk kaynağa 0,6 mA akım basıyor. Güç dengesiyle kontrol edelim: V1, 9 × 3,4 = 30,6 mW verir; R1 11,56 mW, R2 0,36 mW, R3 15,68 mW harcar, V2 ise 5 × 0,6 = 3 mW çeker. Toplam yine 30,6 mW eder, yani çözüm doğrudur. Kullanmadığımız dış çevre de tutar: 9 − 3,4 − 0,6 − 5 = 0.

Arduino ile Kirchhoff yasalarını ölçerek doğrulamak

Teoriyi deneyle görmek için gerilim bölücüyü ve LED'i aynı devrede birleştirelim. 5V pininden R1 = 330 Ω ile A noktasına gel. A noktasından iki kol çıksın: biri R2 = 2,2 kΩ ile GND'ye, diğeri R3 = 220 Ω ile B noktasına ve oradan kırmızı LED'in anoduna gitsin; LED'in katodu GND'ye bağlansın. Kart A ve B noktalarının gerilimini analog girişlerden okuyacak, her direncin akımını Ohm kanunuyla hesaplayacak ve A düğümünde KAY'ın tutup tutmadığını gösterecek. Önce tahmin yapalım: LED'i 1,9 V'luk sabit bir düşüm kabul edip A düğümüne KAY yazarsak (5 − VA) / 330 = VA / 2200 + (VA − 1,9) / 220 denkleminden VA ≈ 2,96 V, I1 ≈ 6,2 mA, I2 ≈ 1,35 mA ve I3 ≈ 4,8 mA bulunur.

1// Kirchhoff yasalarını ölçerek doğrulama / Verifying Kirchhoff's laws by measurement
2// Besleme -> R1 (330) -> A ; A -> R2 (2.2k) -> GND ; A -> R3 (220) -> B -> LED -> GND
3// Supply -> R1 (330) -> A ; A -> R2 (2.2k) -> GND ; A -> R3 (220) -> B -> LED -> GND
4
5#if defined(ARDUINO_ARCH_ESP32)
6const float VCC = 3.30;          // 3V3 pininde ölçtüğün gerilim / voltage you measured on 3V3
7const int PIN_A = 34;            // ADC1, yalnız giriş / ADC1, input only
8const int PIN_B = 35;
9float readVolts(int pin) {
10  return analogReadMilliVolts(pin) / 1000.0;   // kalibre edilmiş okuma / calibrated reading
11}
12#else
13const float VCC = 5.00;          // 5V pininde ölçtüğün gerilim / voltage you measured on 5V
14const int PIN_A = A0;
15const int PIN_B = A1;
16float readVolts(int pin) {
17  return analogRead(pin) * VCC / 1023.0;       // 10 bit ADC, referans 5V / 5V reference
18}
19#endif
20
21const float R1 = 330.0;          // ohm
22const float R2 = 2200.0;
23const float R3 = 220.0;
24
25float averageVolts(int pin) {    // 16 okumanın ortalaması / average of 16 readings
26  float sum = 0;
27  for (int i = 0; i < 16; i++) {
28    sum += readVolts(pin);
29  }
30  return sum / 16.0;
31}
32
33void setup() {
34  Serial.begin(115200);
35}
36
37void loop() {
38  float vA = averageVolts(PIN_A);
39  float vB = averageVolts(PIN_B);
40
41  float vR1 = VCC - vA;          // R1 gerilimi / voltage across R1
42  float vR2 = vA;                // R2 gerilimi / voltage across R2
43  float vR3 = vA - vB;           // R3 gerilimi / voltage across R3
44  float vLed = vB;               // LED gerilimi / voltage across the LED
45
46  float i1 = vR1 / R1 * 1000.0;  // Ohm kanunu, mA / Ohm's law, mA
47  float i2 = vR2 / R2 * 1000.0;
48  float i3 = vR3 / R3 * 1000.0;
49
50  // KAY: A düğümüne giren = çıkan / KCL: into node A = out of node A
51  Serial.print(F("I1 = "));
52  Serial.print(i1, 2);
53  Serial.print(F(" mA   I2 + I3 = "));
54  Serial.print(i2 + i3, 2);
55  Serial.print(F(" mA   fark / error = "));
56  Serial.print(i1 - i2 - i3, 3);
57  Serial.println(F(" mA"));
58
59  // KGY: dış çevre / KVL: outer loop
60  Serial.print(F("VR1 + VR3 + VLED = "));
61  Serial.print(vR1, 2);
62  Serial.print(F(" + "));
63  Serial.print(vR3, 2);
64  Serial.print(F(" + "));
65  Serial.print(vLed, 2);
66  Serial.print(F(" = "));
67  Serial.print(vR1 + vR3 + vLed, 2);
68  Serial.print(F(" V   kaynak / supply = "));
69  Serial.print(VCC, 2);
70  Serial.println(F(" V"));
71
72  // KGY: paralel kollar aynı gerilimde / KVL: parallel branches share one voltage
73  Serial.print(F("VR2 = "));
74  Serial.print(vR2, 2);
75  Serial.print(F(" V   VR3 + VLED = "));
76  Serial.print(vR3 + vLed, 2);
77  Serial.println(F(" V"));
78  Serial.println();
79  delay(2000);
80}

Kod her noktayı 16 kez okuyup ortalamasını alır; böylece ADC'nin küçük titreşimleri azalır. Arduino Uno'da analogRead() 0–1023 arasında bir sayı döndürür ve referansı 5V hattıdır, yani bir adım yaklaşık 4,9 mV'tur. ESP32 bölümünde ise analogReadMilliVolts() fonksiyonu kalibre edilmiş değeri doğrudan milivolt olarak verir; GPIO 34 ve 35, Wi-Fi açıkken de çalışan ADC1 birimine ait, yalnızca giriş olarak kullanılabilen pinlerdir. Aynı kod #if satırı sayesinde iki kartta da derlenir. Seri Monitör'ü 115200 baud'a ayarladığında Uno'da yaklaşık "I1 = 6.17 mA I2 + I3 = 6.17 mA" satırını görürsün. KAY farkı sıfıra yakın ama tam sıfır değildir; çoğunlukla 0,3 mA'in altında kalır ve dirençlerin %1–5'lik toleransından, ADC'nin adım büyüklüğünden gelir. ESP32'de 3,3 V ile I1 yaklaşık 3,1 mA olur ve LED daha sönük yanar.

Raspberry Pi Pico (MicroPython) ile aynı deney

Pico'da devreyi 3V3(OUT) pininden besle; A noktasını GP26'ya, B noktasını GP27'ye bağla. Pico'nun ADC'si read_u16() ile 0–65535 arasında bir değer döndürür ve referansı yaklaşık 3,3 V'tur; bu yüzden ham değeri 3,3 ile çarpıp 65535'e bölmek gerilimi verir. 3,3 V'ta dirençlere kalan pay azaldığı için akımlar küçülür: LED'i 1,8 V kabul edersek VA ≈ 2,26 V, I1 ≈ 3,1 mA, I2 ≈ 1,0 mA ve I3 ≈ 2,1 mA beklenir. Pico'yu henüz kurmadıysan Raspberry Pi Pico nedir yazısındaki Thonny adımlarını izleyebilirsin.

1from machine import ADC, Pin
2import time
3
4VCC = 3.3                          # 3V3(OUT) pininde ölçtüğün gerilim / voltage you measured on 3V3(OUT)
5R1, R2, R3 = 330, 2200, 220        # ohm
6adc_a = ADC(Pin(26))               # GP26 = ADC0, A noktası / node A
7adc_b = ADC(Pin(27))               # GP27 = ADC1, B noktası / node B
8
9def volts(adc):
10    total = 0
11    for _ in range(16):            # 16 okumanın ortalaması / average of 16 readings
12        total += adc.read_u16()
13    return total / 16 * VCC / 65535
14
15while True:
16    v_a = volts(adc_a)
17    v_b = volts(adc_b)
18    i1 = (VCC - v_a) / R1 * 1000   # Ohm kanunu, mA / Ohm's law, mA
19    i2 = v_a / R2 * 1000
20    i3 = (v_a - v_b) / R3 * 1000
21    # KAY: A düğümüne giren = çıkan / KCL: into node A = out of node A
22    print("I1 = {:.2f} mA  I2 + I3 = {:.2f} mA  fark / error = {:.3f} mA".format(i1, i2 + i3, i1 - i2 - i3))
23    print("VR1 = {:.2f} V  VR2 = {:.2f} V  VR3 = {:.2f} V  VLED = {:.2f} V".format(VCC - v_a, v_a, v_a - v_b, v_b))
24    time.sleep(2)

Multimetreyle deneysel kontrol

Multimetre, Kirchhoff yasalarını hiçbir kod yazmadan doğrudan ölçerek görmeni sağlar. KGY için kademe anahtarını DC gerilime (DCV) al; önce kaynağın gerilimini, sonra çevredeki her elemanın gerilimini sırayla ölç. Kırmızı probu her zaman dolaşma yönünde önce gelen uca, siyah probu sonraki uca koyarsan işaretler de kendiliğinden doğru çıkar. KAY için ise devreyi açman gerekir: kırmızı probu mA soketine tak, ölçmek istediğin kolu bir noktadan ayır ve multimetreyi o boşluğa seri bağla. Daha pratik bir yol, direncin gerilimini ölçüp değerine bölerek akımı bulmaktır; bu yöntemde devreyi hiç açmazsın. Kademeleri ve sigortayı multimetre nasıl kullanılır yazısında ayrıntılı anlattık.

Ölçtüğün değerlerin hesapla birebir aynı çıkmasını bekleme; %2–5'lik farklar normaldir. Bunun dört sebebi var: dirençlerin toleransı (altın bantlı dirençlerde %5, kahverengi bantlılarda %1), multimetrenin kendi doğruluğu (ucuz modellerde DC gerilimde yaklaşık %0,5 artı birkaç hane), mA kademesinde ölçü aletinin iç direnci (birkaç ohm ile 10 Ω arası; kola seri girdiği için akımı biraz azaltır) ve LED'in ileri geriliminin sıcaklıkla değişmesi. Gerilim kademesinde multimetrenin giriş direnci genellikle 10 MΩ olduğundan kΩ'luk devrelerde etkisi ihmal edilebilir. Fark %10'u geçiyorsa bir direncin değeri yanlış okunmuş, bir bağlantı gevşek ya da breadboard satırları karışmış olabilir; breadboard nedir yazısındaki iç bağlantı şemasıyla kontrol et.

Kirchhoff yasaları nerede işine yarar? Proje fikirleri

• Güç bütçesi: Projendeki her modülün akımını topla (KAY) ve adaptörün ya da pilin bunu karşılayıp karşılamadığına bak; pil süresi için pil ömrü hesaplayıcısını kullan.
• Arduino voltmetre: 0–25 V ölçen bir gerilim bölücü kur ve analog girişin yükünü KAY ile hesaba kat; adımlar Arduino voltmetre yapımı yazısında.
• Çoklu LED paneli: Her LED'e kendi direncini ver, toplam akımı hesaplayıp pin ve regülatör sınırını aşmadığını kontrol et.
• LDR ile ışık ölçer: LDR ve sabit direnç bir gerilim bölücüdür; ölçtüğün gerilimden LDR'nin direncini KGY ile geri hesapla (LDR ışık sensörü).
• Wheatstone köprüsü: Dört dirençli köprüde orta noktalar arasındaki gerilim, R1 / R2 = R3 / R4 olduğunda sıfırdır; yük hücreleri bu prensiple çalışır (HX711 yük hücresi).
• Şönt dirençle akım ölçümü: Yük hattına 1 Ω gibi küçük bir direnç koy, üzerindeki gerilimi ölçüp I = V / R ile devrenin çektiği akımı bul; büyük akımlar için ACS712 akım sensörü daha uygundur.

Sık yapılan öğrenci hataları ve çözümleri

• Çevrenin ortasında işaret düzenini değiştirmek: Bir elemanda düşümü eksi, diğerinde artı yazmak denklemi bozar. Dolaşma yönünü baştan seç ve tablodaki kurala sadık kal.
• Negatif akımı hata sanmak: Eksi çıkan akım yalnızca ters yönde akıyordur. Devreyi yeniden çözmeye gerek yok; değeri işaretiyle kullan.
• Fazla ya da birbirinin aynısı denklem yazmak: n düğümün hepsine KAY yazmak bağımsız bir denklem eklemez. n − 1 KAY ve b − n + 1 KGY denklemiyle yetin; aynı çevreyi iki kez yazma.
• Birimleri karıştırmak: Ω ile mA'i çarpınca sonuç volt değil milivolt olur. Ya hepsini V, A ve Ω ya da hepsini V, mA ve kΩ olarak yaz.
• LED'i direnç gibi hesaplamak: LED'in sabit bir direnci yoktur; iletimdeyken yaklaşık sabit bir gerilim düşümü (kırmızıda 1,8–2,2 V) gibi davranır. KGY'de onu −Vf olarak yaz.
• Kaynağı ideal sanmak: USB'nin 5 V'u çoğunlukla 4,75–5,25 V aralığındadır, pilin de bir iç direnci vardır. Hesapta 5 V yerine ölçtüğün değeri kullan.
• Ortak toprağı unutmak: Farklı kaynaklarla beslenen iki devrenin GND'leri birleşmediyse aralarında ortak bir referans yoktur ve ölçümler anlamsız çıkar. Ayrıntılar GND ve ortak toprak yazısında.
• Ampermetreyi paralel, voltmetreyi seri bağlamak: Akım daima devreyi açıp seri, gerilim daima elemanın uçlarından paralel ölçülür.

Kirchhoff yasaları iki cümleden ibaret ama elektronikte hesapladığın her şeyin temelinde durur: akım düğümde kaybolmaz, gerilim çevrede sıfıra kapanır. Ohm kanunuyla birlikte kullandığında LED dirençlerinden yüklü gerilim bölücülere, iki kaynaklı devrelerden güç bütçesine kadar her soruyu adım adım çözebilirsin. Öğrendiklerini gerçek bir devrede denemek istersen BlueGrays uygulamasındaki LED yakma, LDR ile ışık ölçme ve LCD ekranlı dijital voltmetre projelerine bak; her birinde devre şeması ve kod adım adım anlatılıyor, multimetreni yanına alıp ölçtüğün değerleri buradaki hesaplarla karşılaştırabilirsin.