LEDの抵抗値の計算方法：公式と早見表

LEDの抵抗の計算は、LEDを焼損させず、ボードのピンにも負担をかけずに、ちょうどよい明るさで点灯させるための最初のステップです。ルールはR = (V電源 − Vled) / Iという1つの公式だけです。電源電圧からLEDの順方向電圧を引き、残った電圧を流したい電流で割ります。その結果が、必要な抵抗の値（Ω）です。たとえば、Arduino Unoの5 V出力で赤色LEDに20 mAを流したい場合、(5 − 2) / 0.02 = 150 Ωになります。

この記事では、LEDには必ず抵抗をつなぐ必要がある理由、色ごとの順方向電圧の値、5 V（Arduino Uno、Nano、Mega）と3.3 V（ESP32、Raspberry Pi Pico）用の抵抗の早見表、複数のLEDを直列・並列につなぐときの計算、初心者がよくする失敗を紹介します。手で計算したくない場合は、LED抵抗計算ツールが同じ公式で計算してくれます。

LEDに抵抗が必要な理由

LEDはダイオードの一種で、電球のようには動作しません。電球のフィラメントは熱くなるほど抵抗が大きくなるので、ある程度は自分で電流を制限します。LEDは違います。順方向電圧より低い電圧ではほとんど電流が流れず、そのしきい値を超えると、電流は電圧に対して指数関数的に増えます。赤色LEDは約1.8 Vでは数mAしか流れませんが、約2.0 Vで20 mAに達します。さらに数百mV電圧を上げると、電流はLEDが耐えられる値を大きく超えてしまいます。

さらに、LEDは温まると順方向電圧が少し下がります。すると同じ電圧でもより多くの電流が流れ、さらに発熱します。この悪循環を熱暴走と呼びます。直列抵抗はこの循環を断ち切ります。電流が増えると抵抗での電圧降下も大きくなり、LEDにかかる電圧が自然に制限されるからです。抵抗なしでLEDを5 Vに直接つなぐと、電流は電源、配線、ピンの内部抵抗だけで決まります。その結果、LEDがすぐに壊れるか、Arduinoのピンが少しずつダメージを受けます。ATmega328Pでは1ピンあたりの絶対最大定格は40 mAで、連続使用では1ピンあたり20 mAを超えないことが推奨されています。

LEDの抵抗の計算式

この公式は、オームの法則（R = V / I）をLED用にしたものです。直列回路では、電源電圧がLEDと抵抗に分配されます。LEDは自分の順方向電圧（Vf）を受け持ち、残りが抵抗にかかります。抵抗を流れる電流はLEDを流れる電流と同じなので、抵抗の値は「抵抗にかかる電圧 ÷ 流したい電流」になります。例で見てみましょう。Unoの5 V出力に赤色LEDをつなぐとします。V電源 = 5 V、Vled = 2.0 V、I = 20 mA = 0.02 Aです。抵抗にかかる電圧は5 − 2 = 3 Vで、R = 3 / 0.02 = 150 Ωになります。電流を10 mAに下げたい場合はR = 3 / 0.01 = 300 Ωです。この値は一般的なE12系列にないので、1つ上の330 Ωを選びます。実際の電流は3 / 330 ≈ 9.1 mAになります。計算でいちばん多い失敗は単位です。20 mAを公式に20と入力すると、0.15 Ωのような意味のない結果になります。電流は必ずA（アンペア）に換算するか、電流をmAのまま使って結果をkΩとして読んでください（3 V / 20 mA = 0.15 kΩ = 150 Ω）。

色ごとのLEDの順方向電圧の表

順方向電圧は、LEDの材料である半導体、つまり発する光の色によって決まります。赤から青に向かって波長が短くなるほど光子のエネルギーが大きくなるので、順方向電圧も高くなります。赤、オレンジ、黄、従来型の黄緑がかった緑のLEDは、ふつうAlGaInPやGaPなどの材料で作られ、約2 Vで動作します。青、高輝度の緑、白のLEDはInGaN系で、3 Vを超えます。白色LEDは実際には黄色の蛍光体をかぶせた青色LEDなので、順方向電圧は青とほぼ同じです。

表の値は約20 mAでの代表的な順方向電圧です。同じ色のLEDでも、メーカーや製造ロットによって数百mV違うことがあります。また、順方向電圧は電流によっても少し変わります。LEDのデータシートがあればそのVfの値を、なければ表の代表値を使ってください。不明なLEDの順方向電圧は、テスターのダイオードレンジで測れます。このレンジはごく小さい電流で測るので、少し低めの値が表示されます。色ごとの値をすばやく調べるには、「LEDの電圧」ツールも便利です。計算でVfを実際より小さく見積もると抵抗が大きくなり、安全側になります。

5 V用の早見表（Arduino Uno、Nano、Mega）

表の標準値は、計算結果をE12系列の1つ上の値に切り上げたものです。かっこ内は、その抵抗で実際に流れる電流です。実際には、どの色にも220 Ωか330 Ωを使う人が多く、それで問題ありません。5 Vで220 Ωなら、赤色LEDは約13.6 mA、青色LEDは約8.6 mAです。330 Ωならそれぞれ9.1 mAと5.8 mAに下がります。最近の効率のよいLEDは5〜10 mAでも十分明るいので、20 mAまで上げる必要はたいていありません。LEDの発熱が減って寿命が延び、ボードの電流にも余裕ができます。これはLEDをたくさん駆動するプロジェクトで特に重要です。ATmega328PのVCCピンとGNDピンを流れる合計電流は200 mAまでに制限されているからです。

3.3 V用の早見表（ESP32、Raspberry Pi Pico）

ESP32とRaspberry Pi Picoのピンは3.3 Vを出力するので、抵抗にかかる電圧が小さくなり、計算が変わります。2つのボードは電流の上限も違います。ESP32では1ピンあたり約20 mAまでなら安全ですが、複数のLEDを同時に駆動するなら、10 mAを目標にすると明るさと安全性のバランスがとれます。Raspberry Pi PicoのRP2040は、ピンの駆動能力（ドライブ強度）が初期設定で4 mAになっています（2、4、8、12 mAから選べます）。また、すべてのGPIOの合計電流は約50 mAに制限されています。そのため、PicoではLED1個あたり3〜5 mAを目標にするのがいちばんです。330 Ωでも、赤色LEDは十分見やすい明るさで点灯します。

複数のLED：直列接続と並列接続

LEDを直列につなぐと、すべてのLEDに同じ電流が流れ、順方向電圧は足し算になります。公式はR = (V電源 − n × Vled) / Iに広がります。nは直列につないだLEDの数です。たとえば、12 VのACアダプターで白色LED3個を直列につなぎ、20 mAを流したい場合、12 − 3 × 3.2 = 2.4 Vが残り、R = 2.4 / 0.02 = 120 Ωになります。直列接続のメリットは、抵抗1本で列全体の電流を制限でき、エネルギーの大部分が抵抗ではなくLEDで使われることです。注意点は、順方向電圧の合計を電源電圧に近づけすぎないことです。5 Vで赤色LED2個（2 × 2.0 = 4 V）はぎりぎりで動作します。56 Ωで約18 mAが流れますが、LEDどうしの小さな違いで電流がはっきり変わります。5 Vで青色LED2個（6.2 V）はまったく点灯しません。抵抗に少なくとも1〜2 Vが残るように設計すると、回路が安定します。抵抗の組み合わせを計算するには、「抵抗の直列・並列の計算」の記事を参考にしてください。

並列接続では、それぞれのLEDに電源電圧がそのままかかり、電流は足し算になります。ここでの鉄則はLEDごとに専用の抵抗をつけることです。複数のLEDを並列につないで抵抗を1本だけ使うと、順方向電圧が少し低いLEDに電流の大部分が流れて発熱し、順方向電圧がさらに下がって、最後には壊れます。すると、同じ負荷が次のLEDにかかります。色の違うLEDを1本の抵抗で並列につなぐのはさらに悪い方法です。赤色LEDは約2.0 Vで導通し始めるので、青色LEDは3.1 Vに届くチャンスすらなく、まったく点灯しません。抵抗を別々にすれば、それぞれのLEDの電流を独立して計算できます。5 Vで220 Ωの抵抗をつけた赤色LED4個は、合計で約4 × 13.6 ≈ 54 mAになります。これはArduinoのピン1本には多すぎます。LEDは5 Vラインから給電し、ピンからNPNトランジスタかMOSFETでスイッチングしてください。

抵抗の定格電力：何Wの抵抗が必要？

抵抗は、かかった電圧を熱に変えます。消費電力はP = (V電源 − Vled) × I、または同じ意味のP = I² × Rで求められます。5 Vで150 Ω、20 mAの赤色LEDならP = 3 × 0.02 = 0.06 Wで、標準的な1/4 W（0.25 W）の抵抗で余裕をもって使えます。12 Vで赤色LEDを1個だけ駆動する場合は事情が変わります。抵抗に10 Vがかかり、R = 10 / 0.02 = 500 Ωとなるので、560 Ωを選びます。電流は約17.9 mA、電力は約0.18 Wです。この値は1/4 Wの上限に近いため、抵抗がはっきり温かくなります。1/2 Wの抵抗を選ぶか、LEDを直列につないでむだになる電圧を減らすほうがよいでしょう。一般的なルールとして、抵抗は定格電力の半分以下で使ってください。詳しくは「電力の計算」の記事と「オームの法則計算ツール」を参考にしてください。

ステップごとに：LEDを抵抗付きでArduinoにつなぐ

1. LEDの色を確認し、表から順方向電圧を調べます。赤なら2.0 Vです。
2. 電源電圧と目標の電流を決めます。Arduino Unoなら5 Vと10〜15 mAから始めるのがおすすめです。
3. 公式で抵抗を計算し、1つ上の標準値に切り上げます。5 Vの赤色LEDなら220 Ω（赤・赤・茶）が適しています。カラーコードは「抵抗のカラーコード」の記事で確認できます。
4. LEDの長い足（アノード）を抵抗の一方の端に、抵抗のもう一方の端をArduinoの9番ピンにつなぎます。
5. LEDの短い足（カソード、本体の平らな縁がある側）をGNDにつなぎます。抵抗はアノード側でもカソード側でもかまいません。直列になっていれば結果は同じです。
6. 下のコードを書き込みます。必要ならテスターを電流レンジにして回路に直列につなぎ、実際の電流を測ってください。

1const int LED_PIN = 9;   // 220 Ω direnç üzerinden LED / LED through a 220 Ω resistor
2
3void setup() {
4  pinMode(LED_PIN, OUTPUT);       // pini çıkış yap / set pin as output
5}
6
7void loop() {
8  digitalWrite(LED_PIN, HIGH);    // tam parlaklık / full brightness
9  delay(1000);
10  analogWrite(LED_PIN, 64);       // yaklaşık %25 PWM ile kısık / dimmed with about 25% PWM
11  delay(1000);
12  digitalWrite(LED_PIN, LOW);     // söndür / turn off
13  delay(1000);
14}

このコードは、まずLEDを最大の明るさで点灯させ、次にanalogWriteで約25%のデューティ比にして暗くし、最後に消灯します。9番ピンは、UnoでPWMが使えるピン（3、5、6、9、10、11）の1つです。大切なポイントがあります。PWMを使っても抵抗の計算は変わりません。PWMではピンがとても速くオン・オフを繰り返し、オンの間は毎回、抵抗が許すピーク電流（この例では約13.6 mA）がLEDに流れます。明るさを下げているのは平均電流の減少です。そのため、抵抗は常に完全にオンの状態で計算します。PWMの詳しい説明は「PWMとは？」の記事にあります。

ESP32とRaspberry Pi PicoでのLED

ESP32でも、同じ配線と同じArduinoのコードが動きます。最近のESP32のArduinoコアはanalogWrite関数にも対応しています。ピン番号をたとえばGPIO 18に変え、抵抗を3.3 Vの表から選ぶだけです。赤色LEDなら150〜220 Ωが適しています。Raspberry Pi Picoでは、MicroPythonでPWMを使ってLEDをなめらかに明るくしたり暗くしたりできます。下の例では、LEDを330 Ωの抵抗でGP15ピンにつないでいます。これで電流は初期設定の4 mAの駆動能力の範囲内に収まります。

1from machine import Pin, PWM
2import time
3
4led = PWM(Pin(15))          # GP15 -> 330 ohm -> LED -> GND / GP15 -> 330 ohm -> LED -> GND
5led.freq(1000)              # 1 kHz PWM frekansı / 1 kHz PWM frequency
6
7while True:
8    for duty in range(0, 65536, 1024):      # yavaşça aydınlat / fade in
9        led.duty_u16(duty)
10        time.sleep_ms(10)
11    for duty in range(65535, -1, -1024):    # yavaşça söndür / fade out
12        led.duty_u16(duty)
13        time.sleep_ms(10)

LEDの抵抗の計算を使ったプロジェクトのアイデア

• 信号機：赤・黄・緑のLEDをそれぞれ別の抵抗でつなぎます。これらの色は順方向電圧が近いので、3つとも220 Ωで大丈夫です。詳しくは「Arduinoで信号機」の記事にあります。
• ナイトライダー効果：6個か8個のLEDを、それぞれ専用の抵抗付きで別々のピンにつなぎ、順番に点灯させます。「Arduinoのナイトライダーと流れるLED」を参考にしてください。
• RGB LEDで色を混ぜる：赤のチャンネルには少し大きめの抵抗、青と緑のチャンネルには小さめの抵抗を選んで、色のバランスを調整します。「RGB LEDの使い方」の記事もご覧ください。
• 常夜灯：LDRを使い、部屋が暗くなったら白色LEDを点灯させます。5 Vなら白色LEDには100〜150 Ωで十分です。
• 7セグメントディスプレイ：各セグメントが別々のLEDなので、セグメントごとに抵抗が必要です。「7セグメントディスプレイ」を参考にしてください。
• たくさんのLED：ピンが足りなければ74HC595シフトレジスタを使います。それでも各出力には抵抗をつけ、ICの合計電流の上限を超えないようにしてください。

よくある失敗と対策

考え方さえわかれば、LEDの抵抗の計算は数秒で終わります。色を調べ、電源電圧から順方向電圧を引き、流したい電流で割り、1つ上の標準値に切り上げるだけです。5 Vなら220〜330 Ω、Picoなら330 Ω、3.3 Vの青や白のLEDには小さくても必ず抵抗をつけること、並列接続ではLEDごとに別の抵抗をつけること。この4つを覚えておけば十分です。BlueGraysアプリでは、LEDの点滅、信号機、流れるLED、ナイトライダーなどのプロジェクトのArduino版、ESP32版、Pico版を、正しい抵抗値で描かれた回路図とコードでステップごとに試せます。