Ohm Kanunu Etkinliği: LED ve Dirençle 2 Derslik Ders Planı

Ohm kanunu etkinliği için işe yarayan yol formülü tahtaya yazıp ezberletmek değil, öğrenciye önce bir tahmin yaptırmak ve o tahmini kendi devresinde sınatmaktır. Bu yazıdaki ders planı iki ders saatine (2 × 40 dakika) yayılır ve dört adımdan oluşur: tahmin et (hangi direnç LED'i daha parlak yakar?), hesapla (V = I × R ile akım kaç miliamper?), ölç ve gözle (LED ne kadar parlak, Arduino hangi gerilimi okuyor?) ve karşılaştır (tahmin, hesap ve ölçüm neden birbirine yakın ama aynı değil?). Öğrenci formülü bir kez kendi eliyle kullanınca V, I ve R'nin ne anlama geldiğini ezberden değil deneyimden hatırlar.

Teoriyi burada yeniden anlatmıyoruz; formülün kendisi, birimler ve güç hesabı Ohm kanunu nedir yazısında, direncin ve LED'in nasıl çalıştığı da direnç nedir ve LED nedir yazılarında var. Bu yazı doğrudan sınıfa götüreceğin kısma odaklanıyor: kazanımlar, 24 kişilik sınıf için malzeme tablosu, iki dersin dakika dakika akışı, derlenebilir kısa bir Arduino ölçüm kodu, ölçüm tablosu şablonu, cevap anahtarlı 6 soruluk çalışma kâğıdı, sık kavram yanılgıları ve hızlı ya da yavaş gruplar için farklılaştırma önerileri.

Etkinliğin mantığı: tahmin et, hesapla, ölç, karşılaştır

Bu sıralamanın amacı formülü bir "cevap makinesi" olmaktan çıkarıp bir "kontrol aracı" yapmak. Öğrenci ilk dakikada yanlış bir tahmin yapsa bile (çoğu zaman "büyük direnç daha güçlüdür, daha parlak yakar" der) bu bir sorun değil, dersin malzemesidir. İkinci derste kendi tahmininin çürüdüğünü gözüyle görmek, aynı bilgiyi tahtadan okumaktan çok daha kalıcıdır. Etkinlik boyunca tek bir LED rengiyle (kırmızı) çalışmak da bilinçli bir tercih: tek değişken direnç olunca öğrenci neyin neyi değiştirdiğini net görür. Diğer renkler hızlı gruplar için ek görev olarak duruyor.

Kazanımlar ve ön bilgi

• Dört bantlı bir direncin değerini renk kodundan okur ve bir uygulamayla doğrular.
• V = I × R bağıntısında iki büyüklüğü bilince üçüncüsünü hesaplar; miliamper ve kiloohm dönüşümünü doğru yapar.
• LED'in yanmak için belirli bir ileri gerilime ihtiyaç duyduğunu ve dirençteki gerilimin kaynak geriliminden bu değerin çıkarılmasıyla bulunduğunu açıklar.
• Direnç büyüdükçe akımın azaldığını ve LED'in söndüğünü deneyle gösterir; hesapladığı ve ölçtüğü değerler arasındaki farkın en az iki nedenini söyler.
• LED'in bir direnç gibi davranmadığını, akım birkaç kat değişirken üzerindeki gerilimin çok az değiştiğini ölçüm tablosundan çıkarır.

Ön bilgi olarak öğrencilerin gerilim, akım ve direncin adını duymuş olması yeterli; formülü daha önce görmemiş bir sınıfla da bu plan çalışır, ilk dersteki üçgen bölümünü birkaç dakika uzatırsın. Breadboard'da iki elemanı seri bağlamayı bilmeleri işini çok kolaylaştırır. Bilmiyorlarsa ilk dersten önceki derste breadboard nedir yazısındaki iç bağlantı şemasını beş dakikalık bir ısınma olarak gösterebilirsin. Arduino deneyimi gerekmez; ikinci dersteki kodu sen önceden yükleyebilirsin, öğrenciler yalnız Seri Monitör'ü açar ve sayıları okur. Plan ortaokulun son sınıfları ve lisenin ilk yılları için düşünüldü, ama aynı akış meslek lisesinde ve üniversite hazırlık atölyesinde de kullanılabilir.

Malzeme listesi: grup başına ve 24 kişilik sınıf

Multimetresiz seçenek: Arduino Uno'nun analog girişi 0 ile 5 V arasını 0–1023 arasında bir sayıya çevirir, yani kart aynı anda hem 5 V kaynağı hem de basit bir voltmetredir. Bu planın ikinci dersi zaten böyle kurgulandı; multimetre yalnızca "5 V pini gerçekte kaç volt?" sorusunu cevaplamak ve akımı doğrudan ölçmek isteyen gruplar için bir artı. Elinde birkaç multimetre varsa akım ölçümünü öğretmen masasında gösteri olarak yapabilirsin; doğru kademeyi ve probu nereye takacağını multimetre nasıl kullanılır yazısında anlattık. Ne Arduino ne multimetre varsa ilk ders aynen işler, ikinci derste yalnız parlaklık deneyi yapılır ve ölçüm sütunu boş kalır.

1. ders (40 dakika): tahmin ve hesap

Isınma sorusunda doğru cevabı söyleme; tahmin kartlarını topla ve ikinci derse sakla. Öğrencilerin bir kısmı "1 kΩ daha büyük, daha çok enerji verir" diyecek, bir kısmı doğru tahmin edip gerekçesini "direnç akımı engeller" diye yazacak. İki grubun gerekçeleri ikinci dersin sonunda yeniden okunduğunda tartışma kendiliğinden başlar. Renk kodu bölümünde öğrenciler bantları okuyup sonucu telefonda Renk kodu aracıyla kontrol eder; aracın amacı okumayı yapmak değil, öğrencinin kendi okumasını doğrulamaktır. Bu yüzden önce kâğıda yazma, sonra kontrol etme kuralını baştan koy.

Üçgen bölümünde formülü üç ayrı biçimde ezberletme; tek bir üçgen yeterli. Bulunacak büyüklüğü parmakla kapatınca kalan iki harf ya yan yana (çarpma) ya da üst üste (bölme) durur. Üç örnek önerimiz: 5 V ve 1 kΩ ise akım kaç mA (5 mA)? 2 V ve 10 mA ise direnç kaç ohm (200 Ω)? 20 mA ve 150 Ω ise gerilim kaç volt (3 V)? Öğrenciler sonucu Ohm kanunu aracına iki değeri girip kontrol eder. En sık hata birimdir: 10 mA yerine 10 yazan öğrenci 0,2 Ω gibi saçma bir sonuç bulur. Bu hatayı yakalamak için "sonuç mantıklı mı?" sorusunu her örnekte yüksek sesle sor.

LED bölümü etkinliğin kilit noktası. Öğrencilere LED'in bir lamba gibi her gerilimde biraz yanmadığını söyle: kırmızı LED 1,6–1,7 V'un altında neredeyse hiç akım geçirmez, 2 V civarında ise akım çok hızlı artar. Bu yüzden 5 V'luk kaynağın yaklaşık 2 V'u LED'de kalır, geriye kalan 3 V direncin üzerine düşer ve akımı belirleyen bu 3 V'tur. Renklere göre tipik değerleri LED gerilimleri aracından buldur; araç kırmızı için yaklaşık 1,85 V gösterir, biz sınıfta hesap kolay olsun diye 2 V'a yuvarlıyoruz. Bu küçük fark iyi bir soru da çıkarır: 220 Ω ile akım 13,6 mA mı, 14,3 mA mı? İkisi de "yaklaşık 14 mA" demektir. Ardından her grup kendi dört direnci için akımı hesaplasın, sonra hesapladığı akımı LED direnci aracına girip aracın önerdiği direncin kendi direncine yakın çıktığını görsün. Aşağıdaki tablo öğretmen için cevap anahtarı; değerler 5 V kaynakla hesaplandı.

• Çıkış sorusu 1: 220 Ω mu, 330 Ω mu daha çok akım geçirir? Bir sayıyla gerekçelendir.
• Çıkış sorusu 2: 5 V'luk bir devrede kırmızı LED'in üzerinde 2 V varsa direncin üzerinde kaç volt vardır?
• Çıkış sorusu 3: Mavi LED'in ileri gerilimi kırmızıdan büyük. Aynı 220 Ω ile mavi LED'in akımı artar mı, azalır mı?

2. ders (40 dakika): parlaklık deneyi ve Arduino ile ölçüm

Parlaklık deneyinde sıranın 1 kΩ'dan başlaması önemli: en sönük devreden en parlağa giden öğrenci farkı daha net görür ve gözü yorulmaz. Parlaklık puanı için ortak bir ölçek ver: 1 "zor seçiliyor", 3 "oda ışığında rahat görünüyor", 5 "bakınca göz rahatsız oluyor". Farklı renkleri gözle karşılaştırmak yanıltıcıdır, çünkü göz yeşile kırmızıdan ve maviden daha duyarlıdır; aynı akımda yeşil LED daha parlak görünebilir. Bu yüzden parlaklık karşılaştırmasını hep aynı renk içinde yaptır. Bu iki ders, 5 günlük Arduino atölyesi programına ek bir gün olarak da eklenebilir; atölyenin ilk LED gününden hemen sonra iyi oturur.

Devreyi kur ve Arduino'yu voltmetre yap

1. USB kablosu takılı değilken Arduino'nun 5V pinini breadboard'da bir satıra bağla.
2. Direncin bir bacağını aynı satıra, diğer bacağını boş bir satıra tak.
3. Kırmızı LED'in uzun bacağını (anot) direncin ikinci bacağıyla aynı satıra, kısa bacağını (katot) başka bir satıra tak.
4. LED'in katot satırını Arduino'nun GND pinine bağla.
5. Direnç ile LED'in anodunun buluştuğu satırdan Arduino'nun A0 pinine bir kablo çek.
6. USB'yi tak, Seri Monitör'ü 9600 baud ile aç ve her saniye gelen iki değeri ölçüm tablosuna yaz.
7. USB'yi çıkar, direnci bir sonrakiyle değiştir ve 6. adımı tekrarla. Kodu yeniden yüklemen gerekmez.

1// Ohm kanunu etkinliği: LED ve direnç gerilimini ölç / Ohm's law activity: measure LED and resistor voltage
2// Devre / Circuit: 5V -> direnç / resistor -> A0 + LED anot / anode -> LED katot / cathode -> GND
3const float VCC = 5.00;      // 5V pinindeki gerilim, multimetre varsa ölçüp yaz / voltage on the 5V pin, measure it if you have a multimeter
4const int SENSE_PIN = A0;    // direnç ile LED'in birleştiği nokta / node where the resistor meets the LED
5const int SAMPLES = 20;      // ortalaması alınacak okuma sayısı / number of readings to average
6
7void setup() {
8  Serial.begin(9600);
9  Serial.println(F("V_LED (V)   V_R (V)"));
10}
11
12void loop() {
13  long sum = 0;
14  for (int i = 0; i < SAMPLES; i++) {
15    sum += analogRead(SENSE_PIN);         // 0-1023
16    delay(5);
17  }
18  float raw = sum / (float)SAMPLES;       // ortalama okuma / average reading
19  float vLed = raw * VCC / 1023.0;        // LED üzerindeki gerilim / voltage across the LED
20  float vRes = VCC - vLed;                // direnç üzerindeki gerilim / voltage across the resistor
21
22  Serial.print(vLed, 2);
23  Serial.print(F("        "));
24  Serial.println(vRes, 2);                // akımı kağıtta bul: I = V_R / R / find the current on paper: I = V_R / R
25  delay(1000);
26}

Kod bilerek akımı hesaplamıyor: Seri Monitör yalnızca LED'in ve direncin üzerindeki gerilimi yazar, akımı öğrenci kâğıtta I = V_R / R ile bulur. Böylece Ohm kanunu dersin sonunda bir kez daha, bu kez gerçek ölçümle kullanılmış olur ve direnç değiştikçe kodu yeniden yüklemek gerekmez. analogRead() A0'daki gerilimi 0–1023 arasında bir sayıya çevirir; 5 V referansla bir adım yaklaşık 4,9 mV'tur. Bu sayının nasıl okunduğunu daha önce görmeyen bir sınıf için potansiyometre nedir yazısındaki analog okuma örneği iyi bir ön hazırlıktır. Kod 20 okumanın ortalamasını aldığı için sayılar ekranda zıplamaz. USB'den gelen 5 V genelde 4,7 ile 5,1 V arasındadır; multimetren varsa 5V ile GND arasını bir kez ölç ve VCC satırına yaz, bu iki sütunu birkaç yüzde daha doğru yapar.

Öğrencilerin göreceği tablo kabaca şöyle olur: direnç 1 kΩ'dan 220 Ω'a inerken akım dört-beş kat artar ve parlaklık puanı 1–2'den 4–5'e çıkar, ama LED'in gerilimi yalnız birkaç onda bir volt yükselir, kırmızı LED'de tipik olarak 1,8 ile 2,0 V arasında kalır. Bu sonuç dersin en değerli anıdır, çünkü öğrenci kendi sayılarından LED'in bir direnç gibi davranmadığını görür: Ohm kanununu direncin üzerinde kullanırız, LED'e "sabit bir gerilim düşüren eleman" gibi davranırız. Hesap ile ölçüm arasında yüzde birkaçlık fark çıkması normaldir; nedenleri öğrencilerin kendisine buldur. Beklenen cevaplar: USB gerilimi tam 5 V değil, dirençlerin ±%5 toleransı var, LED'in gerçek ileri gerilimi bizim yuvarladığımız 2,0 V'tan farklı ve analog okumanın bir adımı yaklaşık 5 mV.

Çalışma kâğıdı: 6 soru ve cevap anahtarı

Sık kavram yanılgıları ve sınıfta nasıl düzeltilir

Bu yanılgıların ilk ikisi en inatçı olanlar. "Direnç akımı tüketir" düşüncesi için multimetre gösterisi en ikna edici yol; multimetre yoksa Seri Monitör'deki iki gerilimin toplamının her zaman 5 V'a çok yakın çıktığını göster ve bunun seri devrede gerilimin paylaşılması olduğunu söyle. Bu, Kirchhoff yasalarına doğal bir giriştir ve meraklı öğrenciler için ödev olarak verilebilir. "Direnç gereksiz" düşüncesini ise LED yakarak değil hesapla çürüt; formülde R küçüldükçe akımın büyüdüğünü ve sıfırda tanımsız hale geldiğini görmek yeterince etkileyicidir.

Farklılaştırma: hızlı ve yavaş gruplar

• Hızlı grup, seri ve paralel: İki 220 Ω'u seri bağla (440 Ω, yaklaşık 6,8 mA) ve iki 1 kΩ'u paralel bağla (500 Ω, yaklaşık 6,0 mA). Önce hangisinin daha parlak yanacağını tahmin etsinler; ikisi neredeyse aynı çıkar ve bu sürpriz iyi bir tartışma yaratır. Eşdeğer direnci Seri / paralel aracında kontrol edebilirler. Bu araç Premium; ücretsiz kullanıcıda bir Örnek hesap vitrini olarak açılır, kendi değerleriyle hesap için Premium gerekir. Formüller seri paralel direnç hesaplama yazısında.
• Hızlı grup, LED yerine direnç: LED'i çıkarıp yerine ikinci bir 1 kΩ tak; A0 yaklaşık 2,5 V okur. Üstte 220 Ω, altta (LED'in yerinde) 330 Ω olursa A0 5 × 330 / 550 = 3,0 V okur. Direnç değiştikçe gerilimin orantılı değiştiğini, LED'de ise neredeyse sabit kaldığını kendi tablolarında karşılaştırsınlar.
• Hızlı grup, renk değiştir: Aynı ölçümü mavi LED ile yapsınlar, 220 Ω'da yaklaşık 7,7 mA hesabını ölçümle sınasınlar ve mavi LED'in neden daha az akım çektiğini dirençteki gerilim üzerinden açıklasınlar. Yeşil LED'in eski tip (yaklaşık 2,2 V) mi, saf yeşil (yaklaşık 3,2 V) mi olduğunu da ölçümden bulabilirler.
• Yavaş grup, hazır devre: Grubun breadboard'unu 330 Ω ve kırmızı LED takılı, A0 kablosu bağlı olarak ver. Öğrenci yalnız direnci değiştirir, iki gerilimi yazar ve tek bir işlem yapar: I = V_R / R.
• Yavaş grup, adım kartı: Masaya V = I × R üçgeninin ve "5 V − LED gerilimi = direnç gerilimi" satırının yazılı olduğu bir kart koy. Renk kodunu okuyamayan öğrenci önce Renk kodu aracına renkleri girip sonucu bulur, okumayı ikinci denemede kendisi yapar.

Ders öncesi kontrol listesi

• Her Arduino'ya ölçüm kodu yüklendi, Seri Monitör'ün 9600 baud açtığı bir kez denendi.
• USB kablolarının veri kablosu olduğu kontrol edildi (yalnız şarj eden kablo bilgisayarda kartı göstermez).
• Direnç poşetleri hazır, üzerlerinde değer yazmıyor; 100 Ω öğretmen masasında.
• LED'lerin bacakları kesilmemiş, uzun bacak anot olarak tanınabiliyor; her grupta yedek kırmızı LED var.
• Tahmin kartı, tahmin tablosu, ölçüm tablosu ve çalışma kâğıdı 24 kişilik basıldı.
• Öğrenci telefonlarında BlueGrays kurulu, Araçlar ekranı açılıyor; ders sırasında kullanılacak dört araç bir kez denendi.
• Multimetre kullanılacaksa pili ve akım kademesi sigortası kontrol edildi.

BlueGrays'i bu etkinlikte nasıl kullanırsın?

• Ücretsiz araçlar: Renk kodu, Ohm kanunu, LED direnci ve LED gerilimleri ücretsiz araçlar arasında. Alt menüdeki Araçlar sekmesinden açılır. Öğrenciler hesabı önce kâğıtta yapar, sonra araçla kontrol eder; araç cevabı vermek için değil, kendi hesabını doğrulamak için kullanılır.
• Led Yakma projesi: Led Yakma tamamen ücretsiz: devre şeması, parça listesi, kaynak kodu, Bloklarla göster ile blok görünümü ve Kodu anla açık. Üçüncü derste LED'i bu kez bir dijital pinden yakıp direnci kendi hesabıyla seçmek, etkinliğin doğal devamıdır.
• Günün soruları: Yaklaşık 400 soru ve 6 seviye var; konular arasında Elektrik de bulunur ve soru türlerinde Hesap ve Devre soruları yer alır. Her gün yeni bir set gelir, yaklaşık 3 dakika sürer. İki dersin arasındaki hafta için "her gün setini çöz" ödevi tekrar sağlar. Uygulamada öğretmene puan gösteren bir sınıf paneli yok; takip etmek istersen öğrencilerden haftalık sonuçlarını derse getirmelerini iste.
• Premium gerekirse: Seri / paralel gibi Premium araçları ya da Premium projeleri bütün sınıfla kullanmak istersen öğrenci başına abonelik yerine eğitmen paketinden kod dağıtmanın nasıl işlediğini sınıf için Premium kod yazısında anlattık. Bu etkinliğin tamamı ücretsiz araçlarla yapılabilir.

İki ders sonunda öğrencinin elinde ezberlenmiş bir formül değil, kendi tahmin kartı, kendi hesapladığı ve ölçtüğü bir tablo ve "tahminim neden tutmadı?" sorusunun kendi yazdığı cevabı olur. Ohm kanunu bir dahaki derste karşılarına çıktığında hatırlayacakları şey o tablodaki sayılar olacaktır. Dersten bir gün önce BlueGrays uygulamasını kendi telefonuna kurup dört ücretsiz aracı ve Led Yakma projesini bir kez denersen, sınıfta öğrencilerin ekranında ne göreceğini önceden bilmiş olursun.