オームの法則を学ぶ授業アクティビティ：LEDを使った2回の授業計画

よい生徒向けのオームの法則のアクティビティは、黒板に公式を書いて暗記させるところからは始まりません。まず予想を立て、それを生徒が自分の回路で確かめるところから始まります。以下の授業計画は2回の授業（2 × 40分）で行い、4つのステップで構成されています。予想する（どの抵抗だとLEDが明るくなる？）、計算する（V = I × Rを使うと何mA流れる？）、観察して測定する（LEDの明るさは？Arduinoが読み取る電圧は？）、比べる（予想、計算、測定が近いのに一致しないのはなぜ？）の4つです。自分の手で公式を使った生徒は、V、I、Rの意味をリストではなく経験として覚えています。

ここでは理論は繰り返しません。公式そのもの、単位、電力の計算はオームの法則とは？で、抵抗とLEDのしくみは抵抗とは？とLEDとは？で解説しています。この記事では、教室に持ち込むものに絞ります。学習目標、24人のクラス向けの材料表、両方の授業の分単位の計画、コンパイルできる短いArduinoの測定用スケッチ、測定表のテンプレート、解答付きの6問のワークシート、よくある誤解、そして早く進むグループとゆっくり進むグループへの個別対応のアイデアです。

アクティビティの流れ：予想、計算、測定、比較

この順番にする目的は、公式を「答えを出す機械」から「確かめるための道具」に変えることです。最初の1分で生徒が間違った予想をしても（多くの生徒は「大きい抵抗のほうが強いから、LEDが明るくなる」と言います）、問題ではありません。それこそが授業の材料です。2回目の授業で自分の予想が外れるのを自分の目で見るほうが、同じ事実を黒板で読むよりもはるかに記憶に残ります。最初から最後まで1色のLED（赤）だけを使うのも意図的な選択です。変数が抵抗だけなら、何が何を変えるのかを生徒ははっきり見ることができます。ほかの色は、早く進むグループ向けの発展課題にとっておきます。

学習目標と前提知識

• 4本帯の抵抗の値をカラーコードから読み取り、アプリで確認できます。
• V = I × Rで2つの量がわかっているときに3つ目の量を計算でき、ミリアンペアとキロオームを正しく換算できます。
• LEDが光るには一定の順方向電圧が必要で、抵抗にかかる電圧は電源電圧からその値を引いたものになると説明できます。
• 抵抗が大きいほど電流が小さくなり、LEDが暗くなることを実験で示し、計算値と測定値の差の理由を少なくとも2つ挙げられます。
• 測定表から、LEDは抵抗のようにはふるまわないと結論づけられます。電流が数倍に変わっても、LEDの電圧はほとんど変わりません。

前提知識としては、電圧、電流、抵抗という言葉を聞いたことがあれば十分です。公式を見たことがないクラスでもこの計画は使えます。1回目の授業で三角形の部分を数分延ばすだけです。ブレッドボードで2つの部品を直列につなぐ方法を知っていれば、ずっと楽になります。知らない場合は、その前の授業で5分間のウォームアップとして、ブレッドボードとは？の内部接続図を見せてください。Arduinoの経験は必要ありません。2回目の授業で使うスケッチは事前に書き込んでおけるので、生徒はシリアルモニタを開いて数値を読むだけです。この計画はおよそ12〜15歳（日本の中学生くらい）を想定して書きましたが、同じ流れは職業訓練の講座や電子工作の入門ワークショップでも使えます。

材料リスト：1グループ分と24人のクラス分

テスターがない場合の方法：Arduino Unoのアナログ入力は0〜5 Vの電圧を0〜1023の数値に変換するので、ボードは5 Vの電源であると同時に、簡易的な電圧計にもなります。この計画の2回目の授業は、まさにその方法で組み立てています。テスターは、「5 Vピンは実際には何ボルト出している？」に答えたいグループや、電流を直接測りたいグループのためのおまけにすぎません。テスターが数台あれば、先生の机で電流の測定を実演できます。正しいレンジとテスト棒を挿す場所はテスターの使い方で説明しています。Arduinoもテスターもない場合でも、1回目の授業はそのまま行えます。2回目の授業では明るさの実験だけを行い、測定の列は空欄のままにしてください。

1回目の授業（40分）：予想と計算

ウォームアップの質問の答えは明かさないでください。予想カードを回収し、2回目の授業までとっておきます。「1 kΩのほうが大きいから、エネルギーを多く与える」と言う生徒もいれば、正しく予想して、理由に「抵抗は電流をおさえる」と書く生徒もいます。2回目の授業の最後に両方のグループの理由をもう一度読み上げると、話し合いは自然に始まります。カラーコードの部分では、生徒は帯を読み取ったあと、スマホの「カラーコード」ツールで結果を確認します。ツールは読み取りを代わりにするためではなく、生徒自身の読み取りを確かめるためにあります。ですから、最初に「まず紙に書いて、それから確認する」というルールを決めておきましょう。

三角形の部分では、公式を3つの形で別々に暗記させないでください。三角形1つで十分です。求めたい量を指で隠すと、残った2つの文字は横に並んでいる（掛け算）か、上下に並んでいる（割り算）かのどちらかです。おすすめの例題は次の3つです。5 Vと1 kΩなら何mA？（5 mA）、2 Vと10 mAなら何Ω？（200 Ω）、20 mAと150 Ωなら何V？（3 V）。生徒は「オームの法則」ツールに2つの値を入力して結果を確認します。最も多い間違いは単位です。10 mAではなく10と書いた生徒は、0.2 Ωのようなありえない結果を得ます。これに気づかせるため、例題ごとに「この結果は理にかなっている？」と声に出して問いかけてください。

LEDの部分は、このアクティビティの要です。LEDは電球のように、どんな電圧でも少しは光るわけではないと生徒に伝えてください。赤色LEDは1.6〜1.7 V未満ではほとんど電流が流れず、2 V前後で電流が急に増えます。つまり、5 Vの電源のうち約2 VがLEDにかかり、残りの3 Vが抵抗にかかります。電流を決めるのは、この3 Vです。色ごとの標準的な値を「LEDの電圧」ツールで調べさせましょう。赤は約1.85 Vと表示されますが、授業では計算を簡単にするために2 Vに丸めます。この小さな差もよい問いになります。220 Ωのとき、電流は13.6 mAでしょうか、それとも14.3 mAでしょうか？どちらも「約14 mA」という意味です。そのあと、各グループは4本の抵抗の電流を計算し、その電流を「LED用抵抗」ツールに入力して、ツールが提案する抵抗が自分たちの抵抗に近いことを確かめます。下の表は先生用の解答です。値は5 Vの電源で計算しています。

• まとめの質問1：220 Ωと330 Ωでは、どちらが多くの電流を流しますか？数値で根拠を示してください。
• まとめの質問2：5 Vの回路で赤色LEDに2 Vかかっている場合、抵抗には何ボルトかかりますか？
• まとめの質問3：青色LEDは赤色LEDより順方向電圧が高くなります。同じ220 Ωの場合、青色LEDの電流は増えますか、それとも減りますか？

2回目の授業（40分）：明るさの実験とArduinoでの測定

明るさの実験を1 kΩから始めることには意味があります。最も暗い回路から最も明るい回路へと進むと、生徒は違いをはっきり見ることができ、目も疲れません。明るさの共通の尺度を決めておきましょう。1は「かろうじて見える」、3は「室内の明かりで楽に見える」、5は「まぶしくて見ていられない」です。異なる色を目で比べると判断を誤ります。目は赤や青よりも緑に敏感なので、同じ電流でも緑色LEDのほうが明るく見えることがあるからです。ですから、明るさは必ず同じ色の中で比べてください。この2回の授業は、5日間のArduinoワークショップのプログラムに追加の1日として組み込むこともできます。ワークショップの最初のLEDの日のすぐあとに置くと、うまく収まります。

回路を組んで、Arduinoを電圧計にする

1. USBケーブルを抜いた状態で、Arduinoの5Vピンをブレッドボードの1つの列につなぎます。
2. 抵抗の片方の足を同じ列に挿し、もう片方の足を空いている列に挿します。
3. 赤色LEDの長い足（アノード）を抵抗の2本目の足と同じ列に、短い足（カソード）を別の列に挿します。
4. LEDのカソードの列を、ArduinoのGNDピンにつなぎます。
5. 抵抗とLEDのアノードがつながる列から、ArduinoのA0ピンへワイヤーを引きます。
6. USBを挿してシリアルモニタを9600ボーで開き、1秒ごとに届く2つの値を測定表に書きます。
7. USBを抜いて抵抗を次のものに交換し、ステップ6を繰り返します。スケッチを書き込み直す必要はありません。

1// Ohm kanunu etkinliği: LED ve direnç gerilimini ölç / Ohm's law activity: measure LED and resistor voltage
2// Devre / Circuit: 5V -> direnç / resistor -> A0 + LED anot / anode -> LED katot / cathode -> GND
3const float VCC = 5.00;      // 5V pinindeki gerilim, multimetre varsa ölçüp yaz / voltage on the 5V pin, measure it if you have a multimeter
4const int SENSE_PIN = A0;    // direnç ile LED'in birleştiği nokta / node where the resistor meets the LED
5const int SAMPLES = 20;      // ortalaması alınacak okuma sayısı / number of readings to average
6
7void setup() {
8  Serial.begin(9600);
9  Serial.println(F("V_LED (V)   V_R (V)"));
10}
11
12void loop() {
13  long sum = 0;
14  for (int i = 0; i < SAMPLES; i++) {
15    sum += analogRead(SENSE_PIN);         // 0-1023
16    delay(5);
17  }
18  float raw = sum / (float)SAMPLES;       // ortalama okuma / average reading
19  float vLed = raw * VCC / 1023.0;        // LED üzerindeki gerilim / voltage across the LED
20  float vRes = VCC - vLed;                // direnç üzerindeki gerilim / voltage across the resistor
21
22  Serial.print(vLed, 2);
23  Serial.print(F("        "));
24  Serial.println(vRes, 2);                // akımı kağıtta bul: I = V_R / R / find the current on paper: I = V_R / R
25  delay(1000);
26}

このスケッチは、あえて電流を計算しません。シリアルモニタにはLEDと抵抗にかかる電圧だけが表示され、生徒はI = V_R / Rを使って紙の上で電流を求めます。こうすることで、授業の最後にもう一度、今度は実際の測定値でオームの法則を使うことになり、抵抗を交換してもスケッチを書き込み直す必要がありません。analogRead()はA0の電圧を0〜1023の数値に変換します。基準電圧が5 Vのとき、1ステップは約4.9 mVです。この数値の読み方をまだ見たことがないクラスには、ポテンショメーターとは？のアナログ読み取りの例がよい準備になります。スケッチは20回の読み取りを平均するので、画面の数値はあまり跳ねません。USBから来る5 Vは、通常4.7〜5.1 Vの間です。テスターがあれば、5VとGNDの間を一度測ってVCCの行に入力してください。両方の列が数%正確になります。

最終的に生徒が作る表は、おおよそ次のようになります。抵抗を1 kΩから220 Ωに下げると、電流は4〜5倍に増え、明るさの評価は1〜2から4〜5に上がります。ところが、LEDの電圧はわずか0.数ボルトしか上がらず、赤色LEDなら通常1.8〜2.0 Vの間にとどまります。これが授業で最も価値のある瞬間です。LEDは抵抗のようにはふるまわないことを、生徒は自分たちの数値から理解します。オームの法則は抵抗に当てはめ、LEDはほぼ一定の電圧を落とす部品として扱います。計算と測定の間に数%の差があるのは普通のことです。理由は生徒自身に見つけさせましょう。期待される答えは、USBの電圧がちょうど5 Vではない、抵抗に±5%の許容差がある、LEDの実際の順方向電圧が丸めた2.0 Vとは異なる、アナログ読み取りの1ステップが約5 mVある、などです。

ワークシート：6問と解答

よくある誤解と授業での直し方

最初の2つの誤解が最も根強いものです。「抵抗が電流を使ってしまう」には、テスターでの実演が最も説得力のある方法です。テスターがなければ、シリアルモニタの2つの電圧を足すといつもほぼ5 Vになることを見せて、直列回路ではこうして電圧が分け合われていると説明してください。これはキルヒホッフの法則への自然な導入になり、興味のある生徒への宿題にもできます。「抵抗はいらない」という誤解は、LEDを焼いて見せるのではなく、計算で否定しましょう。Rが小さくなるにつれて電流が大きくなり、0では値が定まらなくなるのを見るだけで、十分に印象に残ります。

個別対応：早く進むグループとゆっくり進むグループ

• 早く進むグループ、直列と並列：220 Ωを2本直列に（440 Ω、約6.8 mA）、1 kΩを2本並列に（500 Ω、約6.0 mA）つなぎます。まず、どちらが明るいかを予想させましょう。2つはほとんど同じ明るさになり、その驚きがよい話し合いのきっかけになります。合成抵抗は「直列／並列」ツールで確認できます。このツールはプレミアムです。無料ユーザーには計算例として表示され、自分の値で計算するにはプレミアムが必要です。公式は抵抗の直列・並列の計算にあります。
• 早く進むグループ、LEDの代わりに抵抗：LEDを外し、その場所に2本目の1 kΩを入れます。A0は約2.5 Vを読み取ります。上に220 Ω、下（LEDがあった場所）に330 Ωを入れると、A0は5 × 330 / 550 = 3.0 Vを読み取ります。抵抗では電圧が抵抗値に比例して変わるのに、LEDではほぼ一定だったことを、自分たちの表で比べさせましょう。
• 早く進むグループ、色を変える：青色LEDで測定を繰り返し、220 Ωで計算した7.7 mAを測定値と比べ、青色LEDの電流が少ない理由を抵抗の電圧から説明させます。手元の緑色LEDが古いタイプ（約2.2 V）か純緑タイプ（約3.2 V）かも、測定から判断できます。
• ゆっくり進むグループ、組み立て済みの回路：330 Ωの抵抗と赤色LEDをあらかじめ取り付け、A0のワイヤーもつないだブレッドボードをグループに渡します。生徒は抵抗を交換し、2つの電圧を書き留め、I = V_R / Rの計算を1回するだけです。
• ゆっくり進むグループ、ステップカード：V = I × Rの三角形と「5 V − LEDの電圧 = 抵抗の電圧」の1行を書いたカードを机に置きます。まだカラーコードを読めない生徒は、1回目は「カラーコード」ツールに色を入力して値を求め、2回目は自分で読み取ります。

授業前のチェックリスト

• すべてのArduinoに測定用スケッチを書き込み、シリアルモニタを9600ボーで一度テストしている。
• USBケーブルがデータ通信用かどうかを確認している（充電専用ケーブルでは、パソコンにボードが表示されない）。
• 値を書いていない抵抗の袋を用意している。100 Ωは先生の机に置いてある。
• 長い足でアノードを見分けられるよう、LEDの足を切っていない。どのグループにも予備の赤色LEDがある。
• 予想カード、予想表、測定表、ワークシートを生徒24人分印刷している。
• 生徒のスマホにBlueGraysがインストールされ、「ツール」画面が開ける。授業で使う4つのツールを一度試している。
• テスターを使う場合は、電池と電流レンジのヒューズを確認している。

このアクティビティでのBlueGraysの使い方

• 無料のツール：カラーコード、オームの法則、LED用抵抗、LEDの電圧は無料のツールです。下のメニューのツールタブから開けます。生徒はまず紙で計算し、そのあとツールで確認します。ツールは答えを渡すためではなく、自分の作業を確かめるために使います。
• 「LEDの点滅」プロジェクト：LEDの点滅は完全に無料です。回路図、部品リスト、ソースコード、ブロックで表示によるブロック表示、コードを理解のすべてを利用できます。3回目の授業で、今度はデジタルピンからLEDを光らせ、自分の計算で抵抗を選ぶのが、このアクティビティの自然な続きになります。
• 今日のクイズ：6つのレベルに約400問があり、トピックには電気が、問題の種類には「計算」と「回路」の問題が含まれています。毎日新しいセットが届き、約3分で解けます。2回の授業の間の1週間は、「毎日セットを解く」という課題がよい復習になります。アプリには、先生にスコアを表示するクラス管理画面はありません。記録をとりたい場合は、週間の結果を授業に持ってくるよう生徒に頼んでください。
• プレミアムが必要な場合：「直列／並列」などのプレミアムのツールやプレミアムのプロジェクトをクラス全員で使いたい場合は、生徒ごとにサブスクリプションを契約する代わりに、教育者向けパッケージからコードを配る方法をクラス向けプレミアムコードで説明しています。このアクティビティは、すべて無料のツールで行えます。

2回の授業のあとに生徒の手元に残るのは、暗記した公式ではありません。自分の予想カード、自分で計算して測定した表、そして「なぜ予想が外れた？」に対する自分で書いた答えです。次にオームの法則が出てきたとき、生徒が思い出すのはその表の数値です。前日に自分のスマホにBlueGraysアプリをインストールし、4つの無料ツールと「LEDの点滅」プロジェクトを一度試しておけば、生徒の画面に何が表示されるかを前もって把握できます。