Ohmsches Gesetz im Unterricht: Experiment mit LED in 2 Stunden

Wer das ohmsche Gesetz im Unterricht mit einem Experiment einführen will, sollte nicht mit der Formel an der Tafel beginnen, sondern mit einer Vermutung, die die Lernenden anschließend in ihrer eigenen Schaltung prüfen. Der Unterrichtsentwurf in diesem Beitrag umfasst zwei Stunden (2 × 40 Minuten, mit 45-Minuten-Stunden bleibt dir etwas Puffer) und hat vier Schritte: vermuten (welcher Widerstand lässt die LED heller leuchten?), rechnen (wie viele Milliampere fließen nach U = R × I?), beobachten und messen (wie hell ist die LED, welche Spannung liest der Arduino?) und vergleichen (warum liegen Vermutung, Rechnung und Messung nah beieinander, aber nicht gleich?). Wer die Formel einmal selbst angewendet hat, erinnert sich an U, I und R aus Erfahrung und nicht aus dem Gedächtnis.

Die Theorie wiederholen wir hier nicht: Die Formel selbst, die Einheiten und die Leistungsberechnung stehen im Beitrag Was ist das ohmsche Gesetz, und wie Widerstand und LED funktionieren, erklären Was ist ein Widerstand und Was ist eine LED. Dieser Beitrag konzentriert sich auf das, was du mit in die Klasse nimmst: Lernziele, eine Materialtabelle für 24 Lernende, den Minutenplan beider Stunden, einen kurzen, kompilierbaren Arduino-Messsketch, eine Vorlage für die Messtabelle, ein Arbeitsblatt mit 6 Fragen und Lösungen, typische Fehlvorstellungen und Ideen zur Differenzierung für schnelle und langsamere Gruppen.

So funktioniert das Experiment: vermuten, rechnen, messen, vergleichen

Diese Reihenfolge macht aus der Formel keinen Antwortautomaten, sondern ein Prüfwerkzeug. Wenn jemand in der ersten Minute falsch vermutet (viele sagen „der größere Widerstand ist stärker, also leuchtet die LED heller“), ist das kein Problem, sondern das Material der Stunde. Die eigene Vermutung in der zweiten Stunde mit eigenen Augen scheitern zu sehen, bleibt viel länger hängen als derselbe Satz an der Tafel. Dass das ganze Experiment mit nur einer LED-Farbe (Rot) läuft, ist ebenfalls Absicht: Wenn der Widerstand die einzige Variable ist, sehen die Lernenden klar, was was verändert. Die anderen Farben bleiben Zusatzaufgaben für schnelle Gruppen.

Lernziele und Vorwissen

• Liest den Wert eines Widerstands mit vier Ringen am Farbcode ab und überprüft ihn mit einer App.
• Berechnet in U = R × I die dritte Größe, wenn zwei bekannt sind, und rechnet Milliampere und Kiloohm richtig um.
• Erklärt, dass eine LED zum Leuchten eine bestimmte Durchlassspannung braucht und dass die Spannung am Widerstand die Versorgungsspannung minus diesen Wert ist.
• Zeigt im Experiment, dass ein größerer Widerstand weniger Strom und eine dunklere LED bedeutet, und nennt mindestens zwei Gründe für den Unterschied zwischen Rechnung und Messung.
• Leitet aus der Messtabelle ab, dass sich eine LED nicht wie ein Widerstand verhält: Ihre Spannung ändert sich kaum, während sich der Strom vervielfacht.

Als Vorwissen reicht es, wenn die Lernenden die Begriffe Spannung, Strom und Widerstand schon gehört haben. Der Entwurf funktioniert auch mit einer Klasse, die die Formel noch nie gesehen hat; dann verlängerst du den Dreieck-Teil der ersten Stunde um ein paar Minuten. Sehr hilfreich ist, wenn sie zwei Bauteile auf dem Steckbrett in Reihe schalten können. Falls nicht, zeig in der Stunde davor als fünfminütigen Einstieg den Plan der internen Verbindungen aus Was ist ein Breadboard. Arduino-Erfahrung ist nicht nötig: Den Sketch für die zweite Stunde kannst du vorher selbst hochladen, die Lernenden öffnen nur den seriellen Monitor und lesen die Zahlen ab. Gedacht ist der Entwurf für etwa die Klassen 7 bis 10, er passt aber genauso in berufsbildende Schulen und Einsteiger-Workshops.

Materialliste: pro Gruppe und für eine Klasse mit 24 Lernenden

Variante ohne Multimeter: Der Analogeingang des Arduino Uno wandelt 0 bis 5 V in eine Zahl zwischen 0 und 1023 um; die Platine ist also gleichzeitig 5-V-Quelle und einfaches Voltmeter. Die zweite Stunde dieses Entwurfs ist genau so aufgebaut; ein Multimeter ist nur ein Plus für Gruppen, die wissen wollen, wie viel Volt der 5-V-Pin wirklich liefert, oder den Strom direkt messen möchten. Hast du ein paar Multimeter, kannst du die Strommessung als Demonstration am Pult zeigen; den richtigen Messbereich und wo die Messspitzen hingehören, erklären wir in Multimeter richtig benutzen. Gibt es weder Arduino noch Multimeter, läuft die erste Stunde unverändert, und in der zweiten machst du nur das Helligkeitsexperiment und lässt die Messspalten leer.

1. Stunde (40 Minuten): Vermutung und Rechnung

Verrate die Antwort auf die Einstiegsfrage nicht; sammle die Vermutungskarten ein und heb sie für die zweite Stunde auf. Ein Teil der Klasse wird sagen „1 kΩ ist größer, gibt also mehr Energie“, ein anderer Teil vermutet richtig und begründet mit „der Widerstand bremst den Strom“. Wenn am Ende der zweiten Stunde beide Begründungen noch einmal vorgelesen werden, beginnt die Diskussion von selbst. Im Farbcode-Teil lesen die Lernenden die Ringe ab und prüfen das Ergebnis dann auf dem Handy mit dem Werkzeug Farbcode; das Werkzeug soll das Ablesen nicht übernehmen, sondern die eigene Ablesung bestätigen. Leg deshalb von Anfang an die Regel fest: erst aufs Papier, dann prüfen.

Lass die Formel im Dreieck-Teil nicht in drei Varianten auswendig lernen; ein Dreieck genügt. Deckt man die gesuchte Größe mit dem Finger ab, stehen die beiden übrigen Buchstaben entweder nebeneinander (malnehmen) oder übereinander (teilen). Drei Beispiele, die wir vorschlagen: 5 V und 1 kΩ, wie viel mA (5 mA)? 2 V und 10 mA, wie viel Ohm (200 Ω)? 20 mA und 150 Ω, wie viel Volt (3 V)? Die Lernenden prüfen das Ergebnis, indem sie zwei Werte in das Werkzeug Ohmsches Gesetz eingeben. Der häufigste Fehler sind die Einheiten: Wer 10 statt 10 mA schreibt, bekommt ein unsinniges Ergebnis wie 0,2 Ω. Frag deshalb bei jedem Beispiel laut: „Ist das Ergebnis plausibel?“

Der LED-Teil ist der Kern des Experiments. Erkläre, dass eine LED nicht wie eine Glühlampe bei jeder Spannung ein bisschen leuchtet: Eine rote LED lässt unter 1,6–1,7 V fast keinen Strom durch, um 2 V herum steigt der Strom dagegen sehr schnell an. Deshalb bleiben von den 5 V der Quelle etwa 2 V an der LED, die übrigen 3 V fallen am Widerstand ab, und genau diese 3 V bestimmen den Strom. Lass die typischen Werte je Farbe im Werkzeug LED-Spannungen nachschlagen; es zeigt für Rot etwa 1,85 V, im Unterricht runden wir der einfachen Rechnung wegen auf 2 V. Der kleine Unterschied ergibt eine gute Frage: Sind es mit 220 Ω nun 13,6 mA oder 14,3 mA? Beides heißt „etwa 14 mA“. Danach berechnet jede Gruppe den Strom für ihre vier Widerstände, gibt diesen Strom in das Werkzeug LED-Vorwiderstand ein und sieht, dass der vorgeschlagene Widerstand nah an ihrem eigenen liegt. Die folgende Tabelle ist der Lösungsschlüssel für dich; die Werte gelten für eine 5-V-Quelle.

• Abschlussfrage 1: Lässt 220 Ω oder 330 Ω mehr Strom durch? Begründe mit einer Zahl.
• Abschlussfrage 2: In einer 5-V-Schaltung liegen an der roten LED 2 V. Wie viel Volt liegen am Widerstand?
• Abschlussfrage 3: Eine blaue LED hat eine höhere Durchlassspannung als eine rote. Steigt oder sinkt der Strom der blauen LED mit demselben 220 Ω?

2. Stunde (40 Minuten): Helligkeitsexperiment und Messung mit dem Arduino

Wichtig ist, dass das Helligkeitsexperiment bei 1 kΩ beginnt: Wer von der dunkelsten zur hellsten Schaltung geht, sieht den Unterschied deutlicher und die Augen ermüden nicht. Gib eine gemeinsame Helligkeitsskala vor: 1 „kaum zu erkennen“, 3 „bei Raumlicht gut sichtbar“, 5 „unangenehm beim Hinschauen“. Verschiedene Farben mit dem Auge zu vergleichen, führt in die Irre, weil das Auge für Grün empfindlicher ist als für Rot und Blau; bei gleichem Strom kann eine grüne LED heller wirken. Vergleiche die Helligkeit deshalb immer innerhalb einer Farbe. Die beiden Stunden lassen sich auch als zusätzlicher Tag in das 5-tägige Arduino-Workshop-Programm einbauen; sie passen gut direkt nach dem ersten LED-Tag.

Schaltung aufbauen und den Arduino zum Voltmeter machen

1. Verbinde bei abgezogenem USB-Kabel den 5V-Pin des Arduino mit einer Reihe auf dem Steckbrett.
2. Stecke ein Bein des Widerstands in dieselbe Reihe, das andere in eine freie Reihe.
3. Stecke das lange Bein (Anode) der roten LED in dieselbe Reihe wie das zweite Bein des Widerstands, das kurze Bein (Kathode) in eine andere Reihe.
4. Verbinde die Kathodenreihe der LED mit dem GND-Pin des Arduino.
5. Führe von der Reihe, in der Widerstand und LED-Anode zusammentreffen, ein Kabel zum Pin A0 des Arduino.
6. Stecke USB ein, öffne den seriellen Monitor mit 9600 Baud und trag die zwei Werte, die jede Sekunde ankommen, in die Messtabelle ein.
7. Zieh USB ab, tausche den Widerstand gegen den nächsten und wiederhole Schritt 6. Der Sketch muss nicht neu hochgeladen werden.

1// Ohm kanunu etkinliği: LED ve direnç gerilimini ölç / Ohm's law activity: measure LED and resistor voltage
2// Devre / Circuit: 5V -> direnç / resistor -> A0 + LED anot / anode -> LED katot / cathode -> GND
3const float VCC = 5.00;      // 5V pinindeki gerilim, multimetre varsa ölçüp yaz / voltage on the 5V pin, measure it if you have a multimeter
4const int SENSE_PIN = A0;    // direnç ile LED'in birleştiği nokta / node where the resistor meets the LED
5const int SAMPLES = 20;      // ortalaması alınacak okuma sayısı / number of readings to average
6
7void setup() {
8  Serial.begin(9600);
9  Serial.println(F("V_LED (V)   V_R (V)"));
10}
11
12void loop() {
13  long sum = 0;
14  for (int i = 0; i < SAMPLES; i++) {
15    sum += analogRead(SENSE_PIN);         // 0-1023
16    delay(5);
17  }
18  float raw = sum / (float)SAMPLES;       // ortalama okuma / average reading
19  float vLed = raw * VCC / 1023.0;        // LED üzerindeki gerilim / voltage across the LED
20  float vRes = VCC - vLed;                // direnç üzerindeki gerilim / voltage across the resistor
21
22  Serial.print(vLed, 2);
23  Serial.print(F("        "));
24  Serial.println(vRes, 2);                // akımı kağıtta bul: I = V_R / R / find the current on paper: I = V_R / R
25  delay(1000);
26}

Der Sketch berechnet den Strom absichtlich nicht: Der serielle Monitor zeigt nur die Spannung an der LED und am Widerstand, den Strom ermitteln die Lernenden auf Papier mit I = U_R / R. So wird das ohmsche Gesetz am Ende der Stunde noch einmal angewendet, diesmal mit einer echten Messung, und beim Widerstandswechsel muss nichts neu hochgeladen werden. analogRead() wandelt die Spannung an A0 in eine Zahl von 0 bis 1023 um; bei 5 V Referenz entspricht ein Schritt etwa 4,9 mV. Für eine Klasse, die das noch nicht gesehen hat, ist das Beispiel zum analogen Einlesen in Was ist ein Potentiometer eine gute Vorbereitung. Da der Sketch 20 Messungen mittelt, springen die Zahlen nicht. Die 5 V vom USB liegen meist zwischen 4,7 und 5,1 V; hast du ein Multimeter, miss einmal zwischen 5V und GND und trag den Wert in die VCC-Zeile ein, das macht beide Spalten um einige Prozent genauer.

Die Tabelle der Lernenden sieht ungefähr so aus: Sinkt der Widerstand von 1 kΩ auf 220 Ω, steigt der Strom auf das Vier- bis Fünffache und die Helligkeit von 1–2 auf 4–5, die LED-Spannung aber nur um wenige Zehntel Volt, bei einer roten LED typischerweise zwischen 1,8 und 2,0 V. Das ist der wertvollste Moment der Stunde, denn die Lernenden sehen an ihren eigenen Zahlen, dass sich eine LED nicht wie ein Widerstand verhält: Das ohmsche Gesetz wenden wir auf den Widerstand an, die LED behandeln wir als Bauteil mit ungefähr fester Spannung. Ein Unterschied von einigen Prozent zwischen Rechnung und Messung ist normal; lass die Gründe von den Lernenden selbst finden. Erwartete Antworten: Die USB-Spannung ist nicht genau 5 V, die Widerstände haben ±5 % Toleranz, die echte Durchlassspannung weicht von unseren gerundeten 2,0 V ab, und ein Schritt der Analogmessung beträgt etwa 5 mV.

Arbeitsblatt: 6 Fragen mit Lösungen

Typische Fehlvorstellungen und wie du sie im Unterricht auflöst

Die ersten beiden Fehlvorstellungen sind die hartnäckigsten. Gegen „der Widerstand verbraucht Strom“ überzeugt die Multimeter-Demonstration am meisten; ohne Multimeter zeigst du, dass die beiden Spannungen im seriellen Monitor zusammen immer fast genau 5 V ergeben, und erklärst, dass sich in einer Reihenschaltung die Spannung aufteilt. Das ist ein natürlicher Einstieg in die kirchhoffschen Regeln und eignet sich als Hausaufgabe für Interessierte. „Der Widerstand ist überflüssig“ widerlegst du mit Rechnung statt mit einer durchgebrannten LED: Zu sehen, wie der Strom mit kleiner werdendem R wächst und bei null nicht mehr definiert ist, beeindruckt genug.

Differenzierung: schnelle und langsamere Gruppen

• Schnelle Gruppe, Reihe und parallel: Zwei 220 Ω in Reihe (440 Ω, etwa 6,8 mA) und zwei 1 kΩ parallel (500 Ω, etwa 6,0 mA). Zuerst vermuten lassen, was heller leuchtet; beide sind fast gleich, und diese Überraschung sorgt für eine gute Diskussion. Den Ersatzwiderstand können sie im Werkzeug Reihe / parallel prüfen. Dieses Werkzeug ist Premium; ohne Abo öffnet es sich als Beispielrechnung, für eigene Werte ist Premium nötig. Die Formeln stehen in Reihen- und Parallelschaltung von Widerständen berechnen.
• Schnelle Gruppe, Widerstand statt LED: LED herausnehmen und einen zweiten 1 kΩ einsetzen; A0 zeigt etwa 2,5 V. Mit 220 Ω oben und 330 Ω unten (an der Stelle der LED) zeigt A0 5 × 330 / 550 = 3,0 V. In der eigenen Tabelle vergleichen, wie sich die Spannung beim Widerstand proportional ändert, bei der LED aber fast gleich blieb.
• Schnelle Gruppe, Farbe wechseln: Dieselbe Messung mit einer blauen LED wiederholen, die berechneten etwa 7,7 mA bei 220 Ω an der Messung prüfen und über die Spannung am Widerstand erklären, warum die blaue LED weniger Strom zieht. An der Messung erkennen sie auch, ob ihre grüne LED die ältere Bauart (etwa 2,2 V) oder reines Grün (etwa 3,2 V) ist.
• Langsamere Gruppe, fertige Schaltung: Gib der Gruppe ein Steckbrett mit eingestecktem 330-Ω-Widerstand, roter LED und angeschlossenem A0-Kabel. Die Lernenden tauschen nur den Widerstand, schreiben zwei Spannungen auf und rechnen einen Schritt: I = U_R / R.
• Langsamere Gruppe, Schrittkarte: Leg eine Karte mit dem Dreieck U = R × I und der Zeile „5 V − LED-Spannung = Widerstandsspannung“ auf den Tisch. Wer den Farbcode noch nicht ablesen kann, gibt zuerst die Farben im Werkzeug Farbcode ein und liest beim zweiten Versuch selbst ab.

Checkliste vor der Stunde

• Der Messsketch ist auf jedem Arduino, der serielle Monitor wurde einmal mit 9600 Baud getestet.
• Die USB-Kabel sind Datenkabel (ein reines Ladekabel zeigt die Platine am Computer nicht an).
• Die Widerstandsbeutel sind fertig und ohne aufgeschriebene Werte; der 100 Ω liegt am Lehrerpult.
• Die LED-Beine sind nicht gekürzt, das lange Bein ist als Anode erkennbar; jede Gruppe hat eine rote Reserve-LED.
• Vermutungskarte, Vorhersagetabelle, Messtabelle und Arbeitsblatt sind 24-mal gedruckt.
• BlueGrays ist auf den Handys installiert, der Bildschirm Werkzeuge öffnet sich; die vier Werkzeuge der Stunde wurden einmal ausprobiert.
• Wird ein Multimeter verwendet, sind Batterie und Sicherung des Strommessbereichs geprüft.

So nutzt du BlueGrays bei diesem Experiment

• Kostenlose Werkzeuge: Farbcode, Ohmsches Gesetz, LED-Vorwiderstand und LED-Spannungen gehören zu den kostenlosen Werkzeugen. Sie öffnen sich über den Tab Werkzeuge im unteren Menü. Die Lernenden rechnen zuerst auf Papier und prüfen dann mit dem Werkzeug; es bestätigt die eigene Rechnung und liefert nicht die Antwort.
• Projekt LED Blinken: LED Blinken ist komplett kostenlos: Schaltplan, Bauteilliste, Quellcode, Blockansicht über Als Blöcke zeigen und Code verstehen sind offen. In einer dritten Stunde die LED diesmal über einen Digitalpin leuchten zu lassen und den Widerstand mit eigener Rechnung auszuwählen, ist die natürliche Fortsetzung.
• Fragen des Tages: Es gibt rund 400 Fragen in 6 Stufen; zu den Themen gehört Elektrizität, zu den Fragetypen Rechnen und Schaltung. Jeden Tag kommt ein neues Set, das etwa 3 Minuten dauert. Für die Woche zwischen den beiden Stunden sorgt die Aufgabe „jeden Tag dein Set lösen“ für Wiederholung. Eine Klassenübersicht, die der Lehrkraft Punkte anzeigt, gibt es in der App nicht; wenn du nachhalten möchtest, lass die Lernenden ihre Wochenergebnisse mitbringen.
• Wenn du Premium brauchst: Möchtest du Premium-Werkzeuge wie Reihe / parallel oder Premium-Projekte mit der ganzen Klasse nutzen, erklären wir in Premium-Codes für die Klasse, wie die Vergabe von Codes aus einem Paket für Lehrkräfte statt eines Abos pro Person funktioniert. Das gesamte Experiment lässt sich mit den kostenlosen Werkzeugen durchführen.

Nach zwei Stunden haben die Lernenden keine auswendig gelernte Formel, sondern ihre eigene Vermutungskarte, eine selbst berechnete und gemessene Tabelle und ihre eigene schriftliche Antwort auf die Frage „Warum hat meine Vermutung nicht gestimmt?“. Wenn das ohmsche Gesetz das nächste Mal auftaucht, erinnern sie sich an die Zahlen in dieser Tabelle. Wenn du die BlueGrays-App am Vortag auf dein eigenes Handy lädst und die vier kostenlosen Werkzeuge und das Projekt LED Blinken einmal ausprobierst, weißt du vorher, was die Lernenden auf ihren Bildschirmen sehen.